96 Prozentrechnung D 3 3.3 Berechnen des Grundwertes Sophie hatte im vergangenen Basketballmatch eine hervorragende Trefferquote von 20 %. Dabei erzielte sie sechs Körbe. Sie fragt sich, wie viele Körbe sie geschafft hätte, wenn sie bei jedem Korbwurf getroffen hätte. Sophie überlegt: Sechs Körbe (W) sind 20 % (p%) der Korbwürfe. Da auch der Prozentwert und der Prozentsatz direkt proportional zueinander sind, kann Sophie die Schlussrechnung anwenden: Prozentsatz Anzahl der Körbe 20 % 6 100 % Sophie hätte also Körbe erzielen können. Wie schon zuvor, gibt es auch bei der Berechnung des Grundwertes verschiedene Möglichkeiten. Eine weitere Möglichkeit ist die Berechnung mit Hilfe der Formel: 6 Körbe sind 20 % ( = 20 ___ 100 ) von einem unbekannten Grundwert. Als Gleichung geschrieben: 6 = G· 20 ___ 100 w G = 6 20 ___ 100 w G = 6· 100 ___ 20 w G = Wenn man die Gleichung in eine allgemein gültige Formel übersetzt, ergibt sich: G = W·100 ___ p . Berechne den Grundwert im Kopf! a) 50 % von sind 48 € c) 30 cm sind 20 % von e) 45 € sind 50 % von b) 25 % von sind 90 cm d) 10 % von sind 12 € f) 387g sind 10 % von Rechne im Kopf und gib den gesuchten Grundwert an! a) 4,5 sind 20 % von G b) 3,7 sind 10 % von G c) 13,8 sind 25 % von G Berechne den Grundwert! a) 10 % von G sind 128 € c) 75 % von G sind 120 dag e) 133 % von G sind 1 220 € b) 25 % von G sind 18 kg d) 120 % von G sind 600 € f) 110% von G sind 827€ Eine Gemeinde erhält von der Landesregierung für den Bau einer Brücke einen Betrag von 92 400 €, das sind 48 % der Baukosten. Berechne die gesamten Baukosten! In der 2E-Klasse sind 25 Schülerinnen und Schüler. Fynn erhält bei der Klassensprecherwahl 16 Stimmen, das sind rund 80 % aller gültigen Stimmen. Wie viele Kinder haben ungültig gewählt? · 5 · 5 1. mit Hilfe der Formel G = W·100 ____ p 2. mit Hilfe der Schlussrechnung in einer Tabelle Berechnen des Grundwertes 399 B O M DI 400 B O M DI 401 B O M DI 402 B O M DI B O M DI 403 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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