93 D 3 Rechnen mit Prozenten 3.2 Berechnen des Prozentsatzes Liam und Leni vergleichen ihre Trefferquote beim Basketball. Liam hat von den 25 Versuchen zehnmal getroffen. Leni war in 13 von 52 Versuchen erfolgreich. Da sich die Anzahl der Versuche unterscheidet, können sie nicht einfach die Treffer vergleichen, daher rechnen sie ihre Trefferquote in Prozent um: Liam hat 10 von 25 Versuchen getroffen, also ____ 25 = ____ 100 = 0, š %. Leni war in 13 von 52 Versuchen erfolgreich, also ____ 52 = ____ 4 = 0, š %. Liam hat eine bessere Trefferquote. Die Anzahl der möglichen Treffer entspricht dem Grundwert, die tatsächlichen Treffer entsprechen dem Prozentwert. Der Quotient aus Prozentwert und Grundwert entspricht dem relativen Anteil. Um diesen relativen Anteil in Prozent, dh. in Hundertsteln, auszudrücken, muss man ihn noch mit 100 multiplizieren: p = W __ G ·100. Neben dieser Formel gibt es noch weitere Möglichkeiten, den Prozentsatz zu berechnen. Eine davon ist die Schlussrechnung: Anzahl Prozent 25 100 25 Treffer entsprechen 100 % 1 10025 = 4 w 4 % Division durch den Grundwert w Prozentsatz für 1 Treffer 10 4·10 = 40 w 40 % Multiplikation mit dem Prozentwert w gesuchter Prozentsatz Rechne im Kopf! a) 1) 50 € sind % von 100 € b) 1) 250 m sind % von 1 km 2) 50 € sind % von 200 € 2) 250 m sind % von 500 m 3) 50 € sind % von 250 € 3) 250 m sind % von 125 m Rechne im Kopf und gib den gesuchten Prozentsatz an! a) 4 € von 20 € c) 60 € von 80 € e) 50 g von 200 g g) 75 von 500 Schülern b) 1 € von 25 € d) 300 kg von 500 kg f) 9 € von 300 € h) 39 cm von 130 cm Schätze zunächst den Prozentsatz, und berechne diesen auf eine Dezimale genau! a) 112 von 680 Kindern c) 38 von 200 Autofahrerinnen e) 980 von 1 010 Personen b) 27 ha von 75 ha d) 9 von 280 Seiten eines Buches f) 720 von 2 098 Stimmen 1. mit Hilfe des relativen Anteils und anschließender Multiplikation mit 100 ergibt sich die Formel p = W __ G ·100 2. mit Hilfe der Schlussrechnung in einer Tabelle Berechnen des Prozentsatzes 25 25 ·10 ·10 385 B O M DI 386 B O M DI 387 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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