74 Bruchzahlen und Bruchrechnen C 3 3.5 Dividieren einer Bruchzahl durch eine natürliche Zahl Teilen („Wie groß ist ein Teil?“) Für eine Feier mit 9 Gästen besorgt Thomas zwei große Flaschen Apfelsaft (je 1 Liter) und eine kleine ( 1 _ 4 Liter ). Welche Menge Apfelsaft bekommt jeder Gast? Es ist hilfreich, dies wieder durch eine Skizze darzustellen: Jeder Gast bekommt also ___ Liter Apfelsaft. Was wäre gewesen, wenn Thomas nicht 9 __ 4 Liter gehabt hätte, sondern zB 7 __ 4 Liter? Thomas erweitert den Bruch mit 9, denn dann ist der Zähler sicher durch 9 teilbar: ___ 4 9 = 63 __ 36 9 = ___ 36 Liter. Dadurch sieht man, dass bei der Division durch 9 einfach der Nenner mit 9 multipliziert wird (bei gleichem Zähler). Führe die Division durch! Kürze, wenn möglich, vor dem Dividieren! Führe auch die Probe durch! a) 3 _ 8 kg3 = c) 4 _ 5 t2 = e) 5 _ 8 Liter4 = g) 4 _ 5 Liter8 = i) 8 _ 5 g6 = b) 8 __ 10 m4 = d) 7 _ 4 kg7 = f) 7 _ 6 h5 = h) 3 _ 2 t2 = j) 9 _ 8 ha6 = Rechne und veranschauliche die Division in einem geeignet gewählten Quadrat! Beispiel 1 _ 3 5 = 1·5 ___ 3·5 5 = 1 ___ 3·5 = 1 __ 15 Veranschaulichung: 15 1 3 1 : 5 a) 1 _ 2 3 = b) 1 _ 3 4 = c) 1 _ 5 2 = d) 1 _ 4 5 = e) 1 _ 6 3 = f) 1 _ 5 3 = Ordne die Rechnungen richtig zu! 1 3 _ 4 7 = 9 1 _ 2 5 = 1 5 _ 7 8 = 1 4 _ 5 6 = 3 3 _ 7 18 = 2 2 _ 3 12 = A B C D E F 1 19 __ 10 2 4 __ 21 3 2 _ 9 4 3 __ 10 5 1 _ 4 6 3 __ 14 : 9 = 2 1 _ 4 Liter9 = ___ 4 Liter9 = 1 _ 4 Liter Eine Bruchzahl wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Zähler durch diese Zahl dividiert und den Nenner unverändert lässt. Ist der Zähler kein Vielfaches der natürlichen Zahl, erweitert man den Bruch vor dem Dividieren. Die Division einer Bruchzahl durch eine natürliche Zahl kann als Teilen aufgefasst werden. a _ b c = ac ___ b mit c ! a a _ b c = a·c ___ b·c c = a ___ b·c mit c ~ a (b, c ≠ 0) Dividieren einer Bruchzahl durch eine natürliche Zahl 307 B O M DI 308 B O M DI 309 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=