65 Rechnen mit Bruchzahlen C 3 Stelle die Rechnung graphisch dar! Verwende Strecken oder Flächen! a) 1 _ 3 + 1 _ 6 = b) 3 _ 8 + 1 _ 4 = c) 2 _ 5 + 1 __ 10 = d) 1 _ 2 + 1 _ 3 = Ein Fußgänger geht 2 _ 5 km und anschließend 3 __ 10 km. Wie lang ist die zurückgelegte Strecke? Vergleiche das Ergebnis als Dezimalzahl (in km) und als natürliche Zahl (in m)! Ordne den Ergebnissen die passende Rechnung zu! a) 1 3 1 __ 24 A 6 5 _ 9 – 2 2 _ 3 2 3 8 _ 9 B 3 3 _ 4 – 1 1 _ 2 3 2 1 _ 4 C 7 _ 8 + 2 1 _ 6 4 4 1 _ 8 D 10 3 _ 4 – 6 5 _ 8 b) 1 4 11 __ 30 A 9 7 _ 8 – 5 1 _ 4 2 3 1 __ 10 B 4 2 _ 3 + 1 5 _ 6 3 6 1 _ 2 C 7 1 _ 5 – 2 5 _ 6 4 4 5 _ 8 D 3 _ 5 + 2 1 _ 2 Richtig oder falsch? Kreuze die richtigen Aussagen an und begründe deine Antwort, ohne zu addieren oder zu subtrahieren! A 4 _ 5 + 1 _ 3 > 3 _ 5 + 1 _ 3 C 4 _ 5 – 1 _ 3 > 4 _ 5 – 2 _ 3 E 4 _ 5 – 1 _ 3 > 4 _ 5 – 1 _ 2 B 4 _ 5 + 1 _ 3 > 4 _ 5 + 1 _ 4 D 4 _ 5 – 1 _ 3 > 3 _ 5 – 1 _ 3 F 3 _ 5 – 1 _ 3 > 3 _ 5 – 1 _ 4 a) Vervollständige das „Zauberquadrat“! b) Berechne die fehlenden Zahlen! Die Summe in jeder Spalte, jeder Zeile und jeder Diagonale muss gleich sein. 1 _ 3 + = + + + + 1 _ 6 = = = = 7 __ 12 + = 2 1 _ 4 1 _ 8 1 7 _ 8 1 3 _ 4 1 _ 2 3 _ 4 1 1 _ 8 1 1 3 _ 8 1 _ 4 Bei einer Tombola bringen 1 __ 25 aller Lose Hauptgewinne und 4 __ 15 aller Lose einfache Gewinne. Alle anderen Lose sind Nieten. Insgesamt gibt es 750 Lose. 1) Welcher relative Anteil entfällt insgesamt auf Gewinnlose? 2) Wie groß ist der relative Anteil der Nieten an der Gesamtheit der Lose? 3) Berechne die Anzahl der Hauptgewinne, der einfachen Gewinne und der Nieten! Eisen und Kobalt sind magnetische Metalle, Chrom und Wolfram nichtmagnetische Metalle und Kohlenstoff ist ein Nichtmetall. Das Material eines Dauermagneten besteht zur Hälfte aus Eisen, zu 2 _ 5 aus Kobalt, zu 1 __ 40 aus Chrom und zu 7 ___ 100 aus Wolfram. Der Rest ist Kohlenstoff. 1) Wie groß ist der Metallanteil? 2) Wie groß ist der Anteil magnetischer Elemente? 3) Wie viel Gramm Kohlenstoff enthält ein 3 _ 4 kg schwerer Dauermagnet? Zeige, dass die Rechnung stimmt! a) 12 1 _ 2 – ( 10 1 _ 6 – 4 5 __ 12 ) = 6 3 _ 4 c) ( 1 1 _ 2 – 3 _ 5 ) – 3 __ 10 = 3 _ 5 e) 1 5 _ 6 + ( 5 1 _ 6 – 3 3 _ 4 ) = 3 1 _ 4 b) ( 3 1 _ 2 + 2 2 _ 3 ) – ( 4 5 _ 6 – 1 2 _ 3 ) = 3 d) ( 2 5 _ 8 + 2 1 _ 4 ) – 1 3 __ 32 = 3 25 __ 32 f) 2 19 __ 20 – ( 1 5 __ 40 + 1 _ 5 ) = 1 5 _ 8 249 B O M DI 250 B O M DI 251 B O M DI 252 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 253 B O M DI 254 B O M DI 255 B O M DI 256 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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