64 Bruchzahlen und Bruchrechnen C 3 3.2 Addieren und Subtrahieren bei ungleichnamigen Brüchen Am nächsten Morgen öffnet Tom eine neue Packung Milch. Zum Frühstück verwendet er 1 _ 3 Liter für einen Kakao und 1 _ 4 Liter nimmt er noch in die Schule mit. Damit Tom angeben kann, wieviel Milch er an diesem Tag trinkt, muss er addieren: 1 __ 3 Liter + 1 __ 4 Liter. 1 Drittel und 1 Viertel können nicht einfach so addiert werden, da sie unterschiedliche Nenner, also unterschiedliche Einheiten haben. Daher müssen Brüche vor dem Addieren bzw. Subtrahieren auf gemeinsamen Nenner gebracht werden - am besten wird das kgV der Nenner verwendet. 1 _ 3 Liter + 1 _ 4 Liter = 4 __ 12 Liter + 3 __ 12 Liter = ___ Liter. In der Packung sind noch 1 Liter – 7 __ 12 Liter = 12 __ 12 Liter – 7 __ 12 Liter = ___ Liter Milch. Auch bei ungleichnamigen Nennern lassen sich Addition bzw. Subtraktion zB als Flächen veranschaulichen: + = 7 12 1 3 1 4 + = oder 3 _ 8 1 _ 4 5 _ 8 + = + = ? 1) Berechne! 2) Mache die Probe durch Rechnen in der Dezimalschreibweise! a) 1 _ 4 + 1 _ 2 = b) 4 _ 5 + 3 __ 10 = c) 5 _ 8 – 1 _ 5 = d) 7 _ 4 – 1 _ 2 = e) 27 __ 10 – 3 _ 4 = 1) Stelle die Rechnung zeichnerisch durch Bemalen der Teilflächen dar! 2) Überprüfe das Ergebnis durch Rechnen! a) 3 _ 8 + 1 _ 4 b) 4 _ 5 – 1 _ 2 c) 1 _ 6 + 2 _ 3 d) 5 _ 6 – 3 _ 4 Berechne! a) 1 _ 2 + 3 _ 4 = c) 3 _ 8 + 3 __ 10 = e) 11 __ 12 – 5 _ 6 = g) 3 _ 4 – 2 _ 5 = i) 5 _ 6 – 3 _ 8 = b) 2 _ 5 + 7 __ 10 = d) 1 _ 6 + 3 _ 8 = f) 1 _ 2 – 3 __ 10 = h) 5 _ 6 – 2 _ 5 = j) 7 __ 10 – 4 __ 15 = a) Zeichne eine Strecke AB von 10 cm Länge und markiere auf der Strecke 1 _ 2 + 2 _ 5 ! b) Zeichne eine Strecke EF von 6 cm Länge und markiere auf der Strecke 5 _ 6 – 1 _ 3 ! Um wie viel ist die gegebene Zahl kleiner als 2? a) 2 _ 3 b) 3 _ 5 c) 1 _ 6 d) 5 _ 8 e) 7 __ 10 f) 25 ___ 100 g) 117 ___ 1 000 h) 150 ___ 1 000 i) 200 ___ 1 000 j) 500 ___ 1 000 Um wie viel ist die gegebene Zahl größer als 2? a) 7 _ 3 b) 11 __ 4 c) 13 __ 5 d) 21 __ 10 e) 250 ___ 100 f) 201 ___ 100 g) 220 ___ 100 h) 300 ___ 100 i) 2 050 ___ 1 000 j) 2 005 ___ 1 000 Um bei ungleichnamigen Brüchen zu addieren bzw. zu subtrahieren, rechnet man sie durch Erweitern in gleichnamige Brüche um und addiert bzw. subtrahiert dann die Zähler. Addieren und Subtrahieren bei ungleichnamigen Brüchen 243 B O M DI 244 B O M DI B O M DI 245 246 B O M DI 247 B O M DI 248 B O M DI tn6j9h Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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