63 C 3 Rechnen mit Bruchzahlen 3.1 Addieren und Subtrahieren bei gleichnamigen Brüchen Tom hat zum Frühstück 3 _ 8 Liter Milch getrunken. Am Nachmittag bereitet er sich eine Bananenmilch mit 1 _ 8 Liter Milch zu. Wie viel Liter Milch hat Tom an diesem Tag getrunken? Er überlegt: 3 _ 8 Liter + 1 _ 8 Liter = ___ 8 Liter Milch. In der Packung mit 1 Liter = 8 _ 8 Liter verbleiben also noch 8 _ 8 Liter – ___ Liter = ___ Liter. Beim Rechnen mit Bruchzahlen kann der Nenner als Einheit wie zB cm aufgefasst werden. 3 Achtel + 1 Achtel sind 4 Achtel. Die Addition bzw. Subtraktion lässt sich mit Hilfe von Strecken oder am Zahlenstrahl darstellen: 3 8 4 8 = 1 2 = 1 8 0 1 3 __ 8 + 1 __ 8 = 4 __ 8 = 1 __ 2 4 __ 8 − 1 __ 8 = 3 __ 8 oder 4 __ 8 − 3 __ 8 = 1 __ 8 Berechne! Kürze wenn möglich das Ergebnis! a) 7 _ 2 + 4 _ 2 = b) 3 _ 4 + 5 _ 4 = c) 7 __ 10 – 4 __ 10 = d) 5 _ 6 – 3 _ 6 = Addiere zu 7 _ 3 fortlaufend 4 _ 3 ! Wie oft ist das möglich, wenn die Zahl 15 nicht überschritten werden soll? 7 _ 3 11 _ 3 Veranschauliche die Rechnung durch Addieren bzw. Subtrahieren von Strecken! Wähle eine geeignete Einheitsstrecke! a) 1 2 _ 3 + 2 _ 3 = b) 2 3 __ 10 + 1 9 __ 10 = c) 2 4 _ 6 – 5 _ 6 = d) 3 1 _ 4 – 1 3 _ 4 = Rechne 1) in Bruchschreibweise, 2) in Dezimalschreibweise! a) 3 __ 10 + 7 __ 10 = b) 3 7 __ 10 + 2 5 __ 10 = c) 4 1 _ 4 – 2 3 _ 4 = d) 7 _ 8 + 3 _ 8 = Welche Rechnung ist hier veranschaulicht? a) + = b) – = Interaktive Vorübung qt74dj AH S. 25 Man addiert die Zähler der Brüche und lässt den gemeinsamen Nenner unverändert. Man subtrahiert die Zähler der Brüche und lässt den gemeinsamen Nenner unverändert. a _ n + b _ n = a + b ___ n (n ≠ 0) a _ n – b _ n = a – b ___ n (n ≠ 0, a ≥ b) Addieren und Subtrahieren bei gleichnamigen Brüchen 238 B O M DI 239 B O M DI 240 B O M DI B O M DI 241 242 B O M DI 3 Rechnen mit Bruchzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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