60 Bruchzahlen und Bruchrechnen C 2 2.1 Bruch als Rechenbefehl Die 2C-Klasse macht einen Ausflug in eine Bäckerei, in der es verschiedene Miniquiches gibt. Nola isst 3 __ 8 einer Quiche. Emmi probiert von 3 ganzen Quiches jeweils ein Achtel-Stück. Wer hat mehr Quiches gegessen? . Offenbar stellen „ 3 __ 8 von einem Ganzen“ und „ 1 __ 8 von 3 Ganzen“ die gleiche Rechnung dar. Wir können nämlich 1 Ganzes in 8 Teile teilen (durch 8 dividieren) und dann drei Stück davon nehmen (mit 3 multiplizieren). Andererseits können wir 3 Ganze (1 Ganzes mal 3) in Achtel teilen (durch 8 dividieren). Jede dieser Miniquiches hat eine Masse von 440 g, also ist 1 Ganzes 440 Gramm. Wie viel Gramm haben sie jeweils gegessen? 3 __ 8 von 440 g sind also: 4408 = 55; 55·3 = 165 oder 440·3 = 1 320; 1 3208 = 165, also 165 Gramm. 1) Setze die fehlenden Zahlen bzw. Rechenbefehle ein! 2) Welcher Bruchteil wurde berechnet? a) . : 3 : . 6 m 1 m 3 m m b) . : : 6 . 5 60 € 12 € € Familie Erbler hat ein monatliches Nettoeinkommen von 3 840 €. Von diesem Betrag benötigt die Familie 5 _ 8 für Wohnungskosten und Nahrungsmittel und 1 __ 10 verwendet die Familie für gemeinsame Aktivitäten. Wie viel Euro sind das jeweils? In der 2A-Klasse haben von 20 Schülerinnen und Schülern a) 1 _ 5 b) 1 _ 4 c) 1 __ 10 eine Brille. Berechne die Anzahl der Schülerinnen und Schüler ohne Brille! Interaktive Vorübung m27g9q AH S. 24 : = . 3 = = . = : 8 = È = 228 B O M DI 229 * B O M DI * Wirtschafts-, Finanz- und Verbraucher/innenbildung 230 B O M DI 2 Anwenden und Deuten von Brüchen 3 __ 8 von n Ganzen bedeutet entweder: „Teile n Ganze durch 8 und multipliziere mit 3“ oder „Multipliziere n Ganze mit 3 und teile das Ergebnis durch 8!“ Allgemein: a __ b von n Ganzen entspricht (nb)·a = (n·a)b. Die beiden Rechenanweisungen können in ihrer Reihenfolge vertauscht werden (Kommutativgesetz). Bruch als Rechenbefehl Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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