59 Brüche und Bruchzahlen C 1 1.5 Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen Valerija, Laurena und Zalan unterhalten sich über ihre Katzen. „Meine Katze frisst ca. 7 __ 6 kg Futter in der Woche“, meint Valerija. Laurenas Katze benötigt 8 __ 9 kg Futter und Zalan ergänzt: „Mein Kater braucht 13 __ 9 kg Futter pro Woche.“ Welches Kind muss am wenigsten, welches Kind am meisten Futter für die Katze bereitstellen? am wenigsten: , am meisten: Man kann Brüche auf jeden Fall ordnen, wenn man sie auf einen gemeinsamen Nenner bringt oder sie durch Division in Dezimalzahlen umrechnet. ZB ordnet man die Bruchzahlen 3 _ 4 , 5 _ 8 , 5 _ 6 entweder durch Erweitern oder durch Umrechnen in Dezimalzahlen. Es gilt daher: 5 _ 8 < 3 _ 4 < 5 _ 6 . 3 _ 4 = 18 __ 24 , 5 _ 8 = 15 __ 24 , 5 _ 6 = 20 __ 24 3 _ 4 = 0,75, 5 _ 8 = 0,625, 5 _ 6 = 0,8 _ 3 Bemerkung: Manchmal gibt es auch schnellere Methoden, um Bruchzahlen zu vergleichen (➞ Aufgaben 225 und 227). 1) Ordne die Bruchzahlen, verwende dazu das Zeichen <! 2) Welche Methode hast du zum Ordnen verwendet? a) 3 __ 10 , 1 __ 5 , 4 __ 5 , 4 __ 15 c) 1 1 __ 2 , 13 __ 10 , 8 __ 9 , 5 __ 5 e) 3 __ 4 , 4 __ 5 , 3 __ 6 , 3 __ 8 g) 4 __ 13 , 2 __ 13 , 8 __ 13 , 5 __ 13 b) 3 __ 4 , 3 __ 5 , 3 __ 6 , 3 __ 8 d) 1 1 __ 2 , 23 __ 10 , 8 __ 9 , 5 __ 5 f) 3 __ 10 , 3 __ 5 , 3 __ 2 , 3 __ 15 h) 1 _ 6 , 5 _ 4 , 2 _ 3 , 7 __ 12 Setze das Zeichen < oder > ein! a) 1 _ 4 3 _ 8 b) 4 __ 10 2 __ 12 c) 5 _ 7 5 _ 6 d) 3 4 _ 7 3 2 _ 5 Warum gilt 3 _ 7 < 1 _ 2 < 5 _ 9 ? Begründe deine Aussage, ohne in Dezimalzahlen umzurechnen oder auf gemeinsamen Nenner zu bringen! 1) Wie lautet der kleinste gemeinsame Nenner der drei Brüche? 2) Bringe die Brüche auf ihren kleinsten gemeinsamen Nenner und ordne die Bruchzahlen! a) 3 _ 4 , 7 __ 12 , 5 _ 6 b) 5 _ 8 , 2 _ 3 , 3 _ 4 c) 1 _ 6 , 3 __ 10 , 2 __ 15 d) 3 _ 5 , 4 _ 7 , 39 __ 70 Ist 6 _ 7 oder 7 _ 8 größer? Begründe deine Aussage, ohne die Brüche auf gemeinsamen Nenner zu bringen? 1) Gib die kleinste natürliche Zahl an, die größer als alle gegebenen Bruchzahlen ist! 2) Gib die größte natürliche Zahl an, die kleiner als alle gegebenen Bruchzahlen ist! a) 7 __ 5 , 5 __ 2 , 8 __ 3 , 9 __ 7 b) 17 __ 5 , 19 __ 4 , 21 __ 6 , 13 __ 3 c) 25 __ 3 , 35 __ 4 , 45 __ 5 , 55 __ 6 d) 47 __ 3 , 47 __ 4 , 63 __ 5 , 71 __ 6 222 B O M DI 223 B O M DI 224 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 225 B O M DI 226 * B O M DI Welcher Bruchteil fehlt auf ein Ganzes? Tipp 227 B O M DI Bruchzahlen lassen sich in Dezimalschreibweise ordnen. Eine weitere Möglichkeit ist es, die Bruchzahlen auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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