58 Bruchzahlen und Bruchrechnen C 1 1.4 Graphische Darstellung von Bruchzahlen Bruchzahlen lassen sich auch am Zahlenstrahl ablesen bzw. einzeichnen. Beim Ablesen von Bruchzahlen muss man darauf achten, in wie viele Teile die Einheitsstrecke geteilt wurde: 0 1 2 2 5 4 5 1 Die Einheitsstrecke wurde in Teile unterteilt. Beim Einzeichnen auf einem Zahlenstrahl unterteilt man die Einheitsstrecke in so viele Teile, wie der der Bruchzahl anzeigt: zB 5 _ 8 und 7 _ 8 . 1) Einheitsstrecke in 8 Teile unterteilen 2) Bruchzahlen einzeichnen 0 1 0 1 5 8 7 8 Auch bei Bruchzahlen gilt: Je weiter rechts die Zahl liegt, desto größer ist sie. Daher werden sie durch das Einzeichnen am Zahlenstrahl geordnet. Wie viele Bruchzahlen liegen zwischen zwei verschiedenen Bruchzahlen? ZB zwischen 5 _ 8 und 7 _ 8 : 5 _ 8 = 10 __ 16 < 6 _ 8 = 12 __ 16 < 14 __ 16 = 7 _ 8 bzw. 5 _ 8 = 20 __ 32 < 21 __ 32 < … < 27 __ 32 < 28 __ 32 = 7 _ 8 5 8 6 8 7 8 12 16 5 8 13 16 11 16 7 8 5 8 27 32 21 32 23 32 25 32 7 8 Da Brüche beliebig erweitert werden können, liegen zwischen zwei verschiedenen Bruchzahlen unendlich viele weitere. Welche Bruchzahlen sind am Zahlenstrahl markiert? Ordne die angegebenen Bruchzahlen, indem du sie am Zahlenstrahl markierst! a) 10 3 __ 8 ; 10 3 __ 4 ; 10 1 __ 2 ; 10 7 __ 8 11 10 b) 3 __ 4 ; 13 __ 20 ; 7 __ 10 ; 5 __ 20 ; 3 __ 5 1 0 Kreuze diejenigen Bruchzahlen an, die zwischen 5 _ 8 und 7 _ 8 liegen! A 3 _ 4 B 6 __ 16 C 12 __ 16 D 41 __ 64 E 16 __ 32 Zeichne einen geeigneten Zahlenstrahl und markiere die angegebenen Zahlen! a) 8 __ 3 ; 2 __ 3 ; 5 __ 3 ; 4 __ 3 ; 3 __ 3 b) 2 __ 5 ; 9 __ 10 ; 1 __ 2 ; 4 __ 5 ; 7 __ 10 c) 13 __ 8 ; 5 __ 4 ; 17 __ 8 ; 1 3 __ 8 ; 8 __ 4 d) 5 __ 7 ; 13 __ 14 ; 4 __ 7 ; 10 __ 14 ; 9 __ 14 Gib fünf Bruchzahlen an, die zwischen den angegebenen Bruchzahlen liegen! a) 3 __ 5 und 4 __ 5 c) 2 __ 7 und 5 __ 7 e) 1 2 __ 9 und 1 3 __ 9 g) 12 __ 17 und 13 __ 17 i) 2 __ 13 und 3 __ 13 b) 5 _ 6 und 17 __ 6 d) 17 __ 5 und 32 __ 5 f) 17 __ 21 und 32 __ 21 h) 5 __ 29 und 11 __ 29 j) 3 __ 31 und 9 __ 31 Jede Bruchzahl entspricht einem Punkt auf dem Zahlenstrahl. Zwischen zwei verschiedenen Bruchzahlen liegen unendlich viele weitere Bruchzahlen. Bruchzahlen auf dem Zahlenstrahl 217 B O M DI 1 0 218 B O M DI 219 B O M DI 220 B O M DI 221 B O M DI Bringe alle Brüche auf gleichen Nenner und unterteile die Einheitsstrecke entsprechend! Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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