57 Brüche und Bruchzahlen C 1 Erweitere so, dass die beiden gegebenen Brüche 1) den gleichen Zähler, 2) den gleichen Nenner, 3) einen möglichst kleinen gleichen Nenner besitzen! Beispiel 3 _ 4 , 5 _ 6 1) 15 __ 20 , 15 __ 18 2) 18 __ 24 , 20 __ 24 3) 9 __ 12 , 10 __ 12 a) 1 _ 2 , 2 _ 3 c) 9 _ 8 , 5 _ 4 e) 10 __ 6 , 15 __ 4 g) 14 __ 9 , 21 __ 2 b) 20 __ 6 , 25 __ 8 d) 7 __ 12 , 5 __ 16 f) 4 __ 15 , 5 __ 21 h) 23 __ 8 , 15 __ 12 Gib den vollständig gekürzten Bruch an! a) 2 _ 4 = c) 12 __ 8 = e) 3 __ 21 = g) 28 – 7 ____ 4·7 = b) 6 __ 12 = d) 15 __ 10 = f) 12 __ 27 = h) 3·10 ____ 10 + 10 = Ergänze den fehlenden Zähler bzw. Nenner! Durch welche Zahl wurde gekürzt? a) 12 __ 9 = _____ 3 c) 16 __ 60 = 4 _____ e) 8 __ 10 = 4 _____ g) 88 __ 12 = _____ 3 b) 24 __ 36 = 4 _____ d) 9 __ 60 = _____ 20 f) 27 __ 54 = 3 _____ h) 14 __ 35 = _____ 5 1) Ordne die gleichen Bruchzahlen zu! 2) Ergänze für die zwei fehlenden passende Brüche! a) 1 5 __ 8 A 14 __ 18 b) 1 28 __ 30 A 13 __ 18 2 7 __ 9 B 11 __ 33 2 12 __ 15 B 4 __ 5 3 C 15 __ 24 3 C 3 __ 7 4 D 4 __ 20 4 D 14 __ 15 Zerlege in Primfaktoren und kürze! a) 12 __ 18 c) 24 __ 27 e) 45 __ 60 g) 72 __ 80 i) 45 ___ 144 k) 90 ___ 165 m) 160 ___ 128 b) 48 __ 12 d) 18 __ 27 f) 100 ___ 40 h) 54 __ 90 j) 132 ___ 44 l) 96 ___ 120 n) 225 ___ 150 Kürze so weit wie möglich! a) 6·14·5 _____ 10·7 b) 8·15 ___ 12·9 c) 14·6 ____ 8·9·2 d) 14·15 ____ 6·35 e) 15·4·7 ______ 20·21·25 f) 5·21·12 _____ 3·15·7 Kreuze an, ob richtig gekürzt bzw. erweitert wurde, und stelle gegebenenfalls richtig! richtig falsch A 48 __ 30 = 8 __ 5 B 4 + 8 ____ 12 = 1 + 8 ____ 3 = 3 C 8 __ 9 = 80 __ 90 210 B O M DI 211 B O M DI 212 B O M DI 213 B O M DI 214 B O M DI Beispiel 18 __ 45 = 2·3·3 _____ 3·3·5 = 2 __ 5 1 1 1 1 215 B O M DI 216 B O M DI Kürze nur dann, wenn im Zähler und im Nenner Produkte (oder einzelne Zahlen) stehen! Das Kürzen in einer Summe bzw. Differenz führt fast immer zu Fehlern. ZB 24 – 8 ____ 4 + 6 = 2 _ 2 = 1 ist falsch gerechnet, denn richtig ist: 24 – 8 ____ 4 + 6 = 16 __ 10 = 8 _ 5 = 1,6. 4 1 1 2 Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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