55 Brüche und Bruchzahlen C 1 Stelle die natürliche Zahl als Bruch dar! a) 5 b) 7 c) 10 d) 117 e) 223 f) 435 Gib die Brüche in Dezimalschreibweise an! Präge dir die Zahlen in a) bis f) gut ein, denn sie kommen sehr häufig vor! a) 1 _ 2 = c) 3 _ 4 = e) 1 __ 10 = g) 2 _ 5 = i) 3 _ 5 = b) 1 _ 4 = d) 1 _ 5 = f) 1 _ 8 = h) 2 __ 10 = j) 3 __ 10 = Schreibe die Brüche als Dezimalzahlen! a) 1) 7 __ 10 2) 7 ___ 100 3) 7 ___ 1 000 c) 1) 3 _ 4 2) 1 3 _ 8 3) 2 3 _ 5 b) 1) 20 __ 10 2) 20 ___ 100 3) 20 ___ 1 000 d) 1) 13 __ 5 2) 10 2 _ 3 3) 102 ___ 3 Schreibe die Dezimalzahlen als Brüche! a) 1) 0,3 2) 1,03 3) 1,003 c) 1) 2,4 2) 2,04 3) 2,40 b) 1) 0,5 2) 0,75 3) 0,075 d) 1) 5,5 2) 5,05 3) 5,055 Schreibe die Brüche in Form von Dezimalzahlen! Gib an, ob es sich um endliche oder periodische Dezimalzahlen handelt! a) 3 _ 6 , 3 _ 7 , 3 _ 8 b) 9 __ 10 , 9 __ 11 , 9 __ 12 c) 1 __ 3 , 1 __ 4 , 1 __ 5 d) 5 _ 8 , 5 _ 9 , 5 __ 10 Schreibe die Brüche in Form von Dezimalzahlen! a) 7 _ 9 , 17 __ 99 , 71 __ 99 b) 2 _ 9 , 2 __ 99 , 20 __ 99 c) 4 _ 9 , 4 __ 99 , 40 __ 99 Schreibe in Bruchform! a) 1) 0,5 2) 0, _ 5 3) 0,50 4) 0, __ 50 c) 1) 1, _ 2 2) 1, __ 02 3) 1, __ 20 4) 1,20 b) 1) 0, _ 4 2) 0,4 3) 0, __ 04 4) 0,40 d) 1) 3,15 2) 3, __ 15 3) 3,51 4) 3, __ 51 1) Gib für die gegebene Bruchzahl einen Näherungswert an! (Runde auf 2 Dez.) 2) Finde Zahlen, bei denen die Bruchschreibweise vorteilhaft ist (➞ Infobox)! 3) Gib Zahlen an, bei denen die Dezimalschreibweise vorteilhaft ist (➞ Infobox)! a) 1 _ 3 b) 7 _ 6 c) 0, _ 6 d) 5 _ 7 e) 22 __ 21 f) 10 __ 12 g) 7 _ 18 1) Schreibe die Brüche 1 __ 11 und 1 _ 7 als Dezimalzahl! Wie lange ist jeweils die Periode? 2) Betrachte die Reste bei der Division 17! Welche Zahlen kommen als Rest in Frage? Erkennst du einen Zusammenhang zur Periodenlänge? 3) Bei 1 __ 17 bzw. 1 __ 29 treten wieder sehr lange Perioden auf. Bei welchen Zahlen im Nenner kann man häufig lange Perioden erwarten? Die Bruchzahlen sind in Dezimal- und Bruchschreibweise gegeben. Ordne zu! 1 0, __ 4 A 40 __ 99 D 4 __ 99 2 0,4 B 4 __ 90 E 4 __ 10 3 0, ___ 04 C 4 __ 9 F 40 __ 9 4 0, ___ 40 199 B O M DI 200 B O M DI 2 _ 3 oder 0, _ 6 ? Da ein Bruch rasch in eine Dezimalzahl umgeschrieben werden kann und umgekehrt, stellt sich die Frage, welche Form man verwendet. Beim Rechnen ist die Bruchdarstellung oft genauer und einfacher. Mit periodischen Zahlen kann man nur schwer rechnen, außer man rundet. Als Ergebnis erhält man nur einen Näherungswert. 201 B O M DI 202 B O M DI 203 B O M DI 204 B O M DI B O M DI 205 206 B O M DI 207 B O M DI 208 B O M DI Beispiel 3 = 3 __ 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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