52 Bruchzahlen und Bruchrechnen C 1 1.1 Brüche und ihre Schreibweisen Opa Gustav schneidet für seine Enkel einen Apfel auf. Den ganzen Apfel teilt er dabei in zwei Hälften. Diese teilt er wiederum und erhält Viertel. Leoni, die jüngste Enkelin, möchte die Stücke von ihrem Opa noch kleiner geschnitten haben, daher teilt Opa Gustav den Apfel in Achtel. Leoni greift bei den Apfelspalten zu. Sie isst gleich drei Stücke. Sie hat daher Achtel eines ganzen Apfels (= 1 Ganzes) gegessen. 1 Ganzes 1 ___ 1 ___ 1 _ 8 Häufig veranschaulichen wir ein Ganzes bzw. Bruchteile davon durch Kreise, Strecken, Rechtecke, usw. Dabei sind gleiche Bruchteile jeweils gleich groß. 1 5 6 5 A B P Q R S 5 5 1 = Das Ganze (der Kreis) ist 3 _ 3 = 1 Ganzes. Der gekennzeichnete Teil ist 2 _ 3 . Die Strecke AB stellt das Ganze dar: 5 _ 5 = 1 Ganzes. __ PQist ein Fünftel von __ AB: 1 _ 5 < 1 Ganzes. __ RSist um ein Fünftel länger als __ AB: 6 _ 5 > 1 Ganzes. Brüche, die größer als 1 Ganzes sind, können als gemischte Zahl geschrieben werden, zB 6 _ 5 = 1 1 _ 5 . Welcher Bruchteil eines Ganzen ist färbig dargestellt? a) b) c) d) Interaktive Vorübung m24q4p AH S. 22 1 3 1 3 2 3 Zähler Bruch: Bruchstrich Nenner Der Bruch 3 _ 8 gibt zB an, dass ein Ganzes in 8 Teile (Nenner) geteilt werden soll und 3 solche Stücke (Zähler) gemeint sind. Ist der Zähler kleiner als der Nenner, ist die Bruchzahl kleiner als 1 (Ganzes), zB 3 __ 4 , 4 __ 7 . Ist der Zähler gleich groß wie der Nenner, ist die Bruchzahl genau 1 (Ganzes) dar, zB 2 __ 2 , 11 __ 11 . Ist der Zähler größer als der Nenner, ist die Bruchzahl größer als 1 (Ganzes), zB 9 __ 8 , 15 __ 2 . Diese Brüche können als gemischte Zahlen geschrieben werden, zB 9 __ 8 = 1 1 __ 8 . Bezeichnungen bei Brüchen 190 B O M DI 1 Brüche und Bruchzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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