48 Ganze Zahlen B Paula macht am Toten Meer Urlaub. Dieses liegt 422 Meter unter dem Meeresspiegel. Im August hat es dort meistens Temperaturen zwischen +25° und +39° C, wobei die durchschnittliche Wassertemperatur 30° C beträgt. Der höchste Punkt Israels ist Berg Tabor mit 525 m über dem Meeresspiegel. Vom Toten Meer aus fährt Paula 2 Stunden 10 Minuten zu diesem Berg. 1) Berechne den Höhenunterschied zwischen dem Toten Meer und dem Berg Tabor! 2) Welche Angaben hast du für die Beantwortung von 1) nicht verwendet? Begründe, warum man bei den ganzen Zahlen nicht mehr von einem Zahlenstrahl, sondern von einer Zahlengeraden spricht! Ergänze die fehlenden Zahlen der Zahlenreihe! a) ‒122, ‒118, ‒114, , , , , , , b) 66, 60, 54, , , , , , , c) , , , ‒70, 10, 90, , , d) , , , 5, 8, 11, , , , Ermittle den Wert der gesuchten Zahl x! a) ‒30 + x = 15 c) 22 – x = 5 e) 15 – x = ‒15 g) x + 9 = 3 i) x – 13 = 7 b) 44 – x = ‒2 d) 20 – x = ‒43 f) 30 – x = ‒60 h) x + 7 = ‒2 j) x – 5 = ‒13 Die meisten Obstbäume in österreichischen Gärten sind winterhart. Das bedeutet, dass sie Temperaturen von ‒10 °C oder auch manchmal weniger aushalten. Frau Zeiler möchte einen Apfelbaum kaufen. Ein Verkäufer in der Baumschule erzählt: „Diese Apfelsorte hat bei uns letztes Jahr sogar ‒22 °C gut ausgehalten, aber auch 35 °C im Sommer verursachen normalerweise keinen Schaden.“ a) Welchen Temperaturunterschied hält die Apfelsorte aus? Berechne und stelle die Rechnung auf der Zahlengeraden dar! b) Im Frühling hat es 11 °C. Um wie viel Grad kann es (theoretisch) kälter bzw. wärmer werden, sodass der Apfelbaum sicher keinen Schaden davon trägt? c) Olivenbäume bevorzugen eher wärmere Gebiete. Bei weniger als ‒5 °C können sie Schaden nehmen. Wie viel Grad muss es für einen Olivenbaum wärmer sein als für einen Apfelbaum? 1) Welche Zahlen sind auf der Zahlengeraden dargestellt? 2) Berechne den Durchschnitt der fünf Zahlen! 3) Ergänze eine Zahl, damit der Durchschnitt Null beträgt! B O M DI 177 ** 178 * B O M DI 179 B O M DI B O M DI 180 181 B O M DI 182 B O M DI 0 20 60 80 100 40 –60 –40 –80 –100 –20 * Sprachliche Bildung und Lesen ** Entrepreneurship Education Mit ℤ wird die Menge der ganzen Zahlen bezeichnet: ℤ = {…, ‒3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3, …}. ℤ + steht für die positiven ganzen Zahlen, ℤ − für die negativen ganzen Zahlen. 0 ist weder eine positive noch negative ganze Zahl. Die ganzen Zahlen werden auf der Zahlengeraden veranschaulicht, wobei jede Zahl einen Vorgänger und einen Nachfolger hat. Es gibt weder eine größte noch eine kleinste ganze Zahl. AH S. 21 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=