39 B Worum geht es in diesem Abschnitt? • Schreibweise und Deutung ganzer Zahlen • Eigenschaften ganzer Zahlen • Ganze Zahlen auf der Zahlengeraden • Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen zu/von ganzen Zahlen Sind negative Zahlen wirklich Zahlen oder nicht? Warum hat es so lange gedauert, die negativen Zahlen neben den positiven Zahlen auch als Zahlen anzuerkennen? Das lag vor allem daran, dass die negativen Zahlen nicht als Anzahl wie die positiven Zahlen gedacht werden konnten. Sie waren ja „weniger als nichts“, wie es der Universalgelehrte Gottfried von Leibniz formulierte. Auch der brillante Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707–1783) war sich des Wesens der negativen Zahlen nicht gewiss. Er vermutete sogar, dass ‒1 nicht nur kleiner, sondern auch größer als alle natürlichen Zahlen, also unendlich groß wäre. Er stellte ‒1 als unendliche Summe natürlicher Zahlen dar und lieferte dazu auch einen durchaus plausiblen Beweis. Carl Friedrich Gauß widersprach ihm. Für Gauß war „Unendlich“ keine Zahl, also kein Objekt, mit dem man so rechnen kann wie mit Zahlen. Die endgültige Anerkennung der negativen Zahlen als echte Zahlen erfolgte erst im 19. Jahrhundert. Euler hatte sich ausnahmsweise einmal geirrt: ‒1 ist und bleibt kleiner als jede natürliche Zahl! Gottfried von Leibniz (1646–1716) Seit 1886 befindet sich auf dem Gipfel des Hohen Sonnblick (3106 m) in den Hohen Tauern Europas älteste und lange Zeit höchst gelegene Wetterstation. Das Sonnblick–Observatorium ist auf Permafrost gebaut. Permafrost bezeichnet einen dauerhaft gefrorenen Boden (Fels, Gestein, Sedimente, …). Der Boden weist ständig Temperaturen unter dem Gefrierpunkt auf. Die globale Erderwärmung führte zum Auftauen des Bodens in den Sommermonaten. Zusätzlich verringerte ein dauernder Wechsel von Tauen und Gefrieren des Wassers die Festigkeit des Felsgesteins („Frostsprengung“). Die Folge war, dass das Observatorium samt dem Gipfelhaus abzustürzen drohte. Mittels massiver Betonbefestigungen (im Bild unterhalb des Observatoriums zu sehen) konnte dies verhindert werden. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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