38 Ganze Zahlen B Ganze Zahlen Aus der griechischen Mathematik verbannt Trotz ihres erfolgreichen Einsatzes in Handel und Geldwesen verwendeten die Mathematiker der Antike keine negativen Zahlen, man kam auch ohne sie zurecht. Selbst die Null war für sie keine wirkliche Zahl. Dabei spielt die Zahl Null gerade beim Aufbau unseres Stellenwertsystems eine so wichtige Rolle. Auch die Mathematiker des Mittelalters und der Renaissance verwendeten die negativen Zahlen nicht, denn durch die Zusätze „Guthaben“ und „Schulden“ war man auf die negativen Zahlen nicht angewiesen. Erst viel später entschied man sich in der Mathematik, die negativen Zahlen als „eigenständige“ Objekte anzuerkennen. Man kennzeichnete sie nicht wie im Geschäftsleben durch rote Farbe, sondern durch ein vor die Zahl gesetztes Minuszeichen: ‒1, ‒2, ‒3, …. Auch heute noch wird die scheinbare „Absurdität“ negativer Zahlen manchmal durch Fragestellungen wie die folgende betont: In einem Bus befinden sich 25 Personen. In der vorletzten Station vor der Endstation steigen 18 Personen aus und 6 Personen ein. In der letzten Station verlassen 19 Personen den Bus und 3 Personen steigen ein. Wie viele Personen müssen in der Endstation einsteigen, damit der Bus leer ist? Warum negative Zahlen? Aus heutiger Sicht ist es erstaunlich, dass noch vor weniger als 300 Jahren die negativen Zahlen als verwirrend galten und daher „negative“ Zahlen genannt wurden. Heute ist klar, dass man eine geradlinige Skala, auf der von 0 aus die Zahlen 1, 2, 3, … eingetragen sind, in die andere Richtung durch die Zahlen ‒1, ‒2, ‒3, … ergänzen kann – man denke nur an das Thermometer! Wir dürfen annehmen, dass dem Handel und Gewerbe schon seit der Zeit der frühen Hochkulturen die negativen Zahlen in gewisser Weise vertraut waren. Denn immer gab es Einnahmen und Ausgaben, Guthaben und Schulden. Wenn zB eine Handelsfrau in der Zeit der Renaissance ein Guthaben von 43 Dukaten besaß und einem Gläubiger 12 Dukaten schuldete, hatte sie einen Saldo von 43 – 12 = 31 Dukaten. Hätte umgekehrt ein Geschäftsmann ein Guthaben von 12 Dukaten und 43 Dukaten Schulden, so hätte er einen negativen Saldo von 12 – 43 = ‒31 Dukaten. Im Geschäftsleben sagt man heute, die Handelsfrau schreibt „schwarze“ Zahlen, der Geschäftsmann hingegen „rote“ Zahlen. Welche Temperatur zeigt das Thermometer? kz9cy4 Video Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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