34 Teilbarkeit A xxxxx engl. AB Vernetzte Aufgaben ky8vc6 1) Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A 9 ! 81 B 3 ! 31 C 5 ! 125 D 20 ! 104 E 13 ! 31 2) Dividiere bei den falschen Aussagen die größere durch die kleinere Zahl und gib an, wie viel Rest bleibt! Ziehe den Rest beim Dividenden ab und überprüfe die Teilbarkeit erneut! Was fällt dir auf? Die Ausgangszahl ist 1 922. 1) a) Verändere die Einerstelle so, dass die Zahl nicht durch 2 teilbar ist! b) Verändere die Zahl so, dass sie durch 5 teilbar ist! c) Verändere die Zahl so, dass die Zahl durch 3 teilbar ist! 2) Gib die Primfaktoren dieser Zahl an! 3) Ermittle alle Teiler dieser Zahl! Ermittle jeweils das kleinste gemeinsame Vielfache und den größten gemeinsamen Teiler durch Kopfrechnen! Vervollständige die Tabelle! Schreibe das kgV in Rot und den ggT in Blau! 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a) 4 20 2 44 1 12 4 b) 5 Stelle 20 und 92 als Summe zweier Primzahlen dar (➞ Infobox)! Stelle die Zahl a) 21, b) 33, c) 41 als Summe dreier Primzahlen dar! Ein (so genanntes „doppeldeutsches“) Spielkartenset besteht aus 32 Spielkarten. Von jeder Farbe (Herz, Schelle, Blatt bzw. Pik, Eichel) gibt es jeweils 8 Karten mit ähnlichen Symbolen. 1) Wie viele Kinder können mitspielen, wenn die Spielkarten gleichmäßig auf alle Kinder aufgeteilt werden und jedes Kind mindestens zwei Karten bekommt? 2) Welche Angaben hast du für die Aufgabenstellung 1) verwendet? 3) Erfinde eine weitere Aufgabenstellung! Wenn die Zahlen größer werden, nimmt die Anzahl der Primzahlen für gleich große Zahlenabschnitte ab. 1) Wie viele Primzahlen liegen zwischen 1 und 30, zwischen 31 und 60 bzw. zwischen 61 und 90? 2) Warum ist das so? Stelle eine Vermutung auf! 3) Wie viele Primzahlzwillinge gibt es zwischen 0 und 100? Der Biobauer Oberhofer verkauft Erdäpfel in 10-kg-Säcken, in 15-kg-Säcken und in 25-kg-Säcken. Die Gastwirtin Pondorfer entscheidet sich für den Kauf von Erdäpfeln in 10-kg-Säcken. Später stellt sie fest, sie hätte die gleiche Erdäpfelmenge auch ausschließlich in 15-kg-Säcken oder ausschließlich in 25-kg-Säcken kaufen können. Wie viel Kilogramm Erdäpfel hat die Gastwirtin mindestens gekauft? 102 B O M DI 103 B O M DI 104 B O M DI Nach Christian Goldbach (lebte im 18. Jh.) ist die Vermutung benannt, dass jede gerade Zahl > 2 als Summe zweier Primzahlen darstellbar ist (zB 8 = 3 + 5). Diese Behauptung ist bis heute weder widerlegt noch bewiesen. Dass jede ungerade Zahl > 5 als Summe dreier Primzahlen (zB 15 = 3 + 5 + 7) darstellbar ist, wurde schon bewiesen. Goldbachsche Vermutung 105 B O M DI 106 B O M DI 107 B O M DI * Entrepreneurship Education 108 B O M DI 109 * B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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