Lösungen zu den Wissenstraßen 280 F Direkte und indirekte Proportionalität 611 a) Aus 28 kg Ribisel erhält man 21 Liter Saft. b) Für 78 Liter Fruchtsaft benötigt man 104 kg Beeren. 612 1) Aus dem Hahn fließen 140 Liter Wasser, wenn er 7min geöffnet ist. 2) Wassermenge (in Liter) 40 60 80 100 120 140 160 180 20 0 5 1 6 2 7 3 8 9 4 Zeit (in min) 3) Der Hahn muss 2 min geöffnet sein, wenn ein 40-Liter-Behälter gefüllt werden soll. 613 A direktes Verhältnis B kein direktes oder indirektes Verhältnis C kein direktes oder indirektes Verhältnis D kein direktes oder indirektes Verhältnis E indirektes Verhältnis 614 Bei der rechten Graphik handelt es sich um einen direkt proportionalen Zusammenhang, weil die Punkte auf einer Geraden liegen, die durch den Ursprung geht. Die Geschichte zum linken Graphen könnte so lauten: „Ein Leihfahrrad ist in den ersten 10 min gratis, zwischen 10 und 20 Minuten kostet es 2 €, zwischen 20 und 30 Minuten kostet es 4 €, zwischen 30 min und einer Stunde kostet es 6 € und darüber hinaus 8 €.“ 615 Das Verhältnis ist indirekt proportional. Voraussetzung: Jede Person verbraucht täglich gleich viel. 1) Anzahl der Personen 2 3 4 5 6 10 12 Anzahl der Tage 3020151210 6 5 2) Tage 30 20 10 5 0 5 1 10 Personen Beachte: Die Punkte liegen auf einer Kurve! 616 a) Ein Wanderer braucht für dieselbe Strecke 5 h. b) Ein Fußgänger braucht für dieselbe Strecke 7,5 h. c) Die Strecke ist 30 km lang. 617 1) Paul: 6,5 m/s (6,52…); Max: 7,2 m/s (7,22…); Karl: 6,1 m/s (6,06…) 2) Paul: 23,4 km/h; Max: 25,9 km/h (25,92); Karl: 22,0 km/h (21,96) 618 a) Das Auto ist um rund 5 min früher am Ziel. b) Weg (in km) 40 60 80 100 120 140 160 180 20 0 2,5 0,5 3 1 1,5 2 Zeit (in h) Zug Auto 619 a)1) 12 km/h 2) 105 min 3) 30 km b) 1) Weg in km Zeit in Minuten 2 6 10 14 22 26 30 34 38 40 18 4 8 0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 2) Karo holt Juliana nach rund 31 min ein. 620 a) Wenn der Punkt (1 1 4) auf dem Graph liegt, so muss ( 6 1 4 _ 6 ) ebenso auf dem Graph liegen. Das ist aber nicht der Fall. b) C verschieben zu (6 1 ~0,7) und zB D = (4 1 1) einzeichnen c) zB Der Graph zeigt, wie lange eine bestimmte Personenanzahl arbeiten muss, um eine Zeitung zu schreiben. G Statistik – verschiedene Darstellungen 681 1) Median: 7; arithmetisches Mittel: 7,5 2) Median: 7; arithmetisches Mittel: 12 3) Median: 8; arithmetisches Mittel: 12 682 1) Sehr gut: rund 0,21 Gut: 0,25 Befriedigend: rund 0,29 Genügend: rund 0,17 Nicht genügend: rund 0,08 2) Sehr gut Gut Befriedigend Genügend Nicht genügend 683 87 Autos, 9 Busse, 30 Motorräder, 24 Fahrräder Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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