Lösungen zu den Wissenstraßen 278 A Teilbarkeit 116 T 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} 117 1) T 50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50}, T68 = {1, 2, 4, 17, 34, 68} 2) 50 17 68 4 34 2 5 1 10 25 3) ggT (50, 68) = 2 118 1) kgV (3, 6, 9) = 18, ggT (3, 6, 9) = 3, kgV (2, 3, 4) = 12, ggT (2, 3, 4) = 1, kgV (5, 10, 20) = 20, ggT (5, 10, 20) = 5, kgV (2, 4, 8) = 8, ggT (2, 4, 8) = 2 119 B, C, F, G, H, I 120 a) durch 2 teilbar, weil die Zahl gerade ist durch 3 teilbar, weil die Ziffernsumme (= 12) durch 3 teilbar ist durch 5 teilbar, weil die Einerstelle 0 ist b) Zahlen, die auf 00 enden, sind durch 25 und durch 100 teilbar. c) durch 2 teilbar, weil die Zahl gerade ist durch 3 teilbar, weil die Ziffernsumme (= 15) durch 3 teilbar ist, aber 9 ~ 15. nicht durch fünf teilbar, weil die Einerstelle nicht 0 oder 5 ist 121 a) x ist beliebig, y = 0, 2, 4, 6, 8 b) x = 0, 3, 6 oder 9 und y = 0, 3, 6 oder 9 x = 1, 4 oder 7 und y = 2, 5 oder 8 x = 2, 5 oder 8 und y = 1, 4 oder 7 c) x beliebig, y = 0, 5 122 A richtig, weil 3 ein Teiler von 6 ist B falsch, zB 3 ! 9, aber 6 ~ 9 123 a) Die Ziffernsumme ist 27 und damit ein Vielfaches von 9. b) zB 9 ! 4 500 und 9 ! 99 w 9 ! (4 500 + 99) c) zB 9 ! 9 ¥ 9 ! (9·511) 124 A: ! B: 650 C: ~ D: 6 125 1) 53, 59, 61, 67 sind Primzahlen 2) 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69 126 C, D, H, I, J A falsch: 16 = 2·2·2·2 B falsch: 24 = 2·2·2·3 E falsch: 36 = 2·2·3·3 F falsch: 56 = 2·2·2·7 G falsch: 20 = 2·2·5 127 1) 70 = 2·5·7, 120 = 2·2·2·3·5 2) T 70 = {1, 2, 5, 7, 2·5, 2·7, 5·7, 2·5·7} 3) ggT (70, 120) = 10, kgV (70, 120) = 840 4) zB 10 128 ggT (75, 120, 150) = 15 also insgesamt 45 Stück 129 5:54; 6:18; 6:42; 7:06; 7:30; 7:54; 8:18; 8:42 130 nach 420 Tagen 131 1) nach 90 Metern 2) der 6. bzw. 7. Baum B Ganze Zahlen 183 a) ‒5, ‒4, ‒1, 1, 2, 3 b) ‒45, ‒30, ‒20, ‒12, ‒5, 2 184 1)a) ‒3, ‒1, + 1, + 5, + 7 b) ‒12, ‒10, ‒9, ‒8 2) a) 0 1 2 3 4 5 6 7 –3 –2 –1 b) 0 –12 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 185 1) A: ‒255 € < M: ‒190 € < J: ‒51 € < F: ‒42 € < J: 71 € < S: 72 € < J: 132 € < D: 149 € < M: 222 € < N: 401 € < A: 438 € < O: 857 € 2) Schulden: Februar, März, Juni, August Guthaben: Jänner, April, Mai, Juli, September, Oktober, November, Dezember 186 + 7 ‒ 3 ‒ 3 ‒ 3 ‒ 3 187 a) 0 1 2 3 4 5 –4 –3 –2 –1 –7 b) 0 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 –4 188 B, D 189 1) Verlust von 6 Euro 2) 2 Euro Verlust pro Person C Bruchzahlen und Bruchrechnen 345 1) 5 __ 12 2) grün 3) 1 _ 6 346 a)1) 500 m, 2) 750 m, 3) 700 m b) 1) 28 ___ 100 kg = 7 __ 25 kg, 2) 8 __ 10 kg, 3) 1 4 __ 10 kg 347 1) 0,9 2) 1,25 3) 0,05 348 a) 4 _ 5 ; 3 b) 4 _ 5 ; 6 c) 7 _ 9 ; 4 d) 54 __ 48 ; 6 e) 2 1 _ 3 ; 2 f) 33 __ 9 ; 3 349 1) 3 _ 8 > 4 __ 12 , da 3 _ 8 = 9 __ 24 , 4 __ 12 = 8 __ 24 ; 9 > 8 2) 14 __ 15 < 15 __ 14 , da gemein. Nenner 14·15 und 14·14 < 15·15 3) 0,6 = 3 _ 5 , da 0,6 = 6 __ 10 350 a) 1 8 0 1 3 8 1 4 7 8 1 _ 4 < 3 _ 8 < 7 _ 8 b) 1 12 0 1 5 12 2 3 1 4 5 6 1 _ 4 < 5 __ 12 < 2 _ 3 < 5 _ 6 351 a) 9 Mädchen, 15 Buben b) 1 _ 4 Buben, 3 _ 4 Mädchen 352 a) an 36 Tage, b) 2 100 Wahlberechtigte, c) 50 Würfe 353 1) 2 __ 24 = 1 __ 12 2) 2 __ 3 354 2 _ 5 · 3 _ 4 = 6 __ 20 = 3 __ 10 355 1545 = 13 356 1) 2) 1 __ 4 · 2 __ 3 = 2 __ 12 = 1 __ 6 357 1) 27 __ 32 2) Aluminium: 1,89 kg, Kupfer: 0,28 kg, Zink: 0,07kg 358 a) 7 _ 8 ·8 hat das größte Ergebnis, weil dabei mit der größten angegebenen Zahl multipliziert wird. Regel: Bleibt ein Faktor gleich, so ist das Produkt jener Rechnung am größten, bei dem der zweite Faktor am größten ist. b) 7 _ 8 2 hat das größte Ergebnis, weil dabei durch die kleinste angegebenen Zahl dividiert wird. Regel: Je kleiner der Divisor (bei gleichbleibendem Dividenden), desto größer der Quotient. 359 a) 3 _ 8 kg = 0,375 kg b) 1 _ 2 Liter = 0,5 Liter c) 6 Liter d) 6 Lösungen zu den Wissenstraßen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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