Technologie 274 qn9949 Video Eulersche Gerade Die drei besonderen Punkte H, U und S liegen auf einer Geraden. Mit GeoGebra kann man das gut veranschaulichen. Konstruiere dazu ein Dreieck mit der Seitenlänge c = 4 und einem beliebigen Punkt C, der sich oberhalb dieser Seite befindet. Verbinde AC und BC mit Strecken! 1 Konstruiere den Höhenschnittpunkt H und färbe die Konstruktionslinien blau! 2 Konstruiere den Umkreismittelpunkt U und färbe die Konstruktionslinien rot! 3 Konstruiere den Schwerpunkt S und färbe die Konstruktionslinien grün! 1 2 3 4 Lege eine Gerade durch die Punkte U und S! Du siehst sofort: Der Punkt H liegt ebenso auf dieser Geraden. Um zu überprüfen, ob die Punkte auch wirklich richtig konstruiert sind, kann man jetzt den Punkt C verschieben und die drei Punkte H, U und S müssen immer auf einer Geraden (der Eulerschen Geraden) liegen! Versuche mit dem soeben konstruierten Dreieck, nur durch Verschieben des Punktes C, ein rechtwinkliges, gleichschenkliges oder ein gleichseitiges Dreieck zu formen! Bei welchen Dreiecken liegt auch der Inkreismittelpunkt auf der eurlerschen Geraden? Bilde aus drei beliebig platzierten Punkten ein Dreieck und konstruiere H, U, S und I! Zeichne anschließend die eulersche Gerade ein und kontrolliere mittels Verschieben eines Eckpunktes, ob du die Konstruktion richtig gemacht hast! Schritt Schritt Schritt Schritt B O M DI 1021 B O M DI 1022 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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