247 J 3 Drachenviereck (Deltoid) 3.1 Definition und Eigenschaften Andreas will Drachensteigen gehen und dafür selbst einen Drachen bauen. Er weiß, dass viele Drachen die Gestalt eines besonderen Vierecks haben. Hilf Andreas und zähle die wesentlichen Eigenschaften des Vierecks auf, die du im Foto erkennen kannst! Das Viereck, das den Drachen in dem Foto am besten beschreibt, heißt auch Drachenviereck oder Deltoid. Es setzt sich aus zwei gleichschenkligen Dreiecken zusammen, die eine gemeinsame Basis haben. Eigenschaften des Drachenvierecks A B C D a b = c a = d e f b α β γ δ Die Diagonale e = AC ist die Symmetrieachse, die meist senkrecht gezeichnet wird. Sie halbiert die Winkel α und γ sowie die Diagonale f = BD. Aus der Symmetrie folgt, dass β = δ ist. Es gibt zwei Paare gleich langer Seiten, die benachbart sind: a = d bzw. b = c. e und f stehen aufeinander normal: e © f. Die Diagonale e ist die Winkelsymmetrale von α und γ. Wegen der Symmetrie des Drachens müssen die Winkelsymmetralen von β und δ einander auf der Diagonale e schneiden. Dieser Schnittpunkt ist demnach von allen vier Seiten des Drachens gleich weit entfernt. Er ist daher Mittelpunkt des Inkreises I (➞ Figur rechts). Die Summe der Winkel beträgt 360°. Welche Eigenschaften treffen auf ein Drachenviereck (Deltoid) zu? Kreuze an! A Es hat einen Inkreis. D e © f B Es hat einen Umkreis. E Es gibt zwei Symmetrieachsen. C Je zwei Seiten sind gleich lang. interaktive Vorübung mi6f2q AH S. 81 Ein Viereck mit (mindestens) einer Diagonale als Symmetrieachse heißt Drachenviereck (Deltoid). Drachenviereck (Deltoid) Das Drachenviereck besitzt zwei Paar gleich langer Seiten, die benachbart sind. Es hat einen Inkreis. Sein Mittelpunkt liegt auf der Symmetrieachse. Aus der Symmetrie folgt, dass β = δ ist. Die Diagonalen e und f stehen aufeinander normal. Eigenschaften des Drachenvierecks A B C D a b a I b 928 B O M DI 3 Drachenviereck (Deltoid) n44b5c Arbeitsblatt Plus Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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