244 Vierecke J 2 Bei der Raute ABCD fehlt der Eckpunkt A. Ordne zu, in welchem Quadranten dieser liegen muss! 1 –3–2–10 1 2 3 1 2 3 4 –1 –2 –3 x y D C B 2 –4–3–2–10 1 2 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 x y D C B A 1. Quadrant B 2. Quadrant C 3. Quadrant D 4. Quadrant 1) Kreuze in der Tabelle die zutreffenden Eigenschaften von Quadrat und Raute an! Aussagen Raute Quadrat A Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel. B Hat einen Inkreis. C Hat einen Umkreis. D Symmetrisch bezüglich beider Diagonalen. E Hat vier rechte Winkel. F Diagonalen halbieren einander. G Diagonalen stehen normal aufeinander. H Es gibt vier Symmetrieachsen. 2) „Ein Quadrat ist eine Sonderform der Raute. Eine Raute ist aber im Allgemeinen kein Quadrat.“ Begründe diesen Satz mit Hilfe der Tabelle oben bzw. des Sprachbausteins! 3) Begründe, ob auch das Rechteck eine Sonderform der Raute ist! Zeige, dass die gegenüberliegenden Seiten der Raute parallel sind! Anleitung: 1) Beachte das gleichschenklige Dreieck ABD! 2) Beachte die Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck! 3) Zeige, dass das Dreieck BCD kongruent zu ABD ist! 4) Verwende das Z bei Parallelwinkeln! Konstruktion einer Raute Konstruiere die gegebene Raute ABCD! Zeichne den Inkreis und gib den Inkreisradius an! a) a = 57 mm, α = 120° d) a = 71 mm, f = 48 mm g) f = 66 mm, β = 133° b) a = 55 mm, β = 58° e) e = 94 mm, f = 66 mm h) e = 106 mm, β = 125° c) a = 67mm, e = 118 mm f) e = 60 mm, α = 75° i) f = 72 mm, α = 80° 915 B O M DI 916 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen • Beim Quadrat handelt es sich um eine Raute, da es wie die Raute hat. • Bei einem Quadrat kann man ebenso von einer Raute sprechen, weil es hat. • Raute und Quadrat haben die folgenden Eigenschaften gemeinsam:… • Da die Raute aber im Allgemeinen keine/n hat, handelt es sich nicht um ein Quadrat. Sprachbaustein B O M DI 917 A B C D a a a a e M f α α β β 918 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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