24 Teilbarkeit A 2 2 Teilbarkeitsregeln 2.1 Teilbarkeitsregeln für das Teilen durch bestimmte Zahlen Teilbarkeit durch 2, 5 bzw. 10 In der großen Pause wollen 20 Kinder gemeinsam Ball spielen und teilen sich in Gruppen auf. Jonas dividiert und stellt fest, dass die echten Teiler von 20 sind und nur diese Mannschaftsgrößen möglich sind. Dies kann man auch ohne zu dividieren feststellen. Begründungen Nur die geraden Zahlen sind durch 2 teilbar. Die Vielfachen von 5 haben an der Einerstelle immer abwechselnd 0 oder 5. Das Multiplizieren einer Zahl mit 10 entspricht dem Anhängen einer 0. Teilbarkeit durch 9 bzw. 3 Susanne betrachtet die Neunerreihe. Die Ziffernsumme ist immer gleich (zB von 9 – 18 – 27 usw.) oder ändert sich um ein Vielfaches von 9 (zB von 90 – 99 oder 999 – 1 008). Die Ziffernsumme ist also immer ein Vielfaches von 9. Ähnliches gilt für die Dreierreihe. Dabei ist die Ziffernsumme immer ein Vielfaches von 3. Teilbarkeit durch 4, 25 bzw. 100 Die Teilbarkeitsregel durch 100 ist leicht zu erraten – die letzten beiden Stellen einer Zahl müssen beide Nullen sein. Da alle Vielfachen von 100 auch durch 4 und 25 teilbar sind, kommt es auch bei der Teilbarkeit durch 4 und 25 nur auf die letzten zwei Stellen an. interaktive Vorübung ky6j29 AH S. 13 Eine Zahl ist Eine Zahl ist Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre durch 5 teilbar, wenn ihre durch 10 teilbar, wenn ihre Einerziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 Einerziffer 0 oder 5 Einerziffer 0 ist – sonst nicht. ist – sonst nicht. ist – sonst nicht. Teilbarkeit durch 2, 5 und 10 H Z E 0 9 1 8 2 7 9 0 0 9 9 1 0 8 – 1 + 9 – 1 – 1 + 1 + 0 + 1 – 9 + 1 Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 3 teilbar ist – sonst nicht. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 9 teilbar ist – sonst nicht. Teilbarkeit durch 3 und 9 Eine Zahl ist durch 100 teilbar, wenn die letzten beiden Stellen 00 sind – sonst nicht. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Stellen eine durch 4 teilbare Zahl bilden – sonst nicht. Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn die letzten beiden Stellen 00, 25, 50 oder 75 sind – sonst nicht. Teilbarkeit durch 100, 4 und 25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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