23 A 1 Teiler und Vielfache Gegeben sind zwei Zahlen. Gib mindestens drei gemeinsame Vielfache an! a) 3 und 4 b) 9 und 15 c) 6 und 8 d) 10 und 12 e) 20 und 24 1) Gib die Vielfachenmengen der Zahlen an! 2) Wie lautet die Menge der gemeinsamen Vielfachen? 3) Wie lautet das kleinste gemeinsame Vielfache? a) 2 und 3 b) 4 und 6 c) 3 und 5 d) 2 und 6 e) 6 und 9 Begründe die Aussage! a) Es gibt kein „ggV“ (größtes gemeinsames Vielfaches). b) Die Frage nach dem „kgT“ (kleinsten gemeinsamen Teiler) ergibt wenig Sinn. Stelle die Vielfachenmengen auf dem Zahlenstrahl dar! Markiere die gemeinsamen Vielfachen und hebe das kleinste gemeinsame Vielfache hervor! Wähle geeignete Einheiten! a) V3 und V6 b) V2 und V5 c) V10 und V20 d) V12 und V18 e) V8 und V12 Wie lautet das kgV der gegebenen Zahlen? a) 4, 10 c) 12, 36 e) 17, 23 g) 4, 6, 9 i) 80, 100, 160 b) 16, 18 d) 15, 60 f) 18, 25 h) 15, 16, 20 j) 96, 144, 240 Elli hat leider Tee über ihr Mathematikheft getropft und kann nicht mehr alles erkennen. Gib mögliche Zahlen an, die sich unter dem Fleck verbergen könnten! a) kgV( ,7) = 21 b) kgV(4, ) = 12 c) kgV( , )=30 a) Ermittle das kgV von 1) 6 und 18, 2) 5 und 20, 3) 12 und 24, 4) 15 und 45! b) Wie lautet das kgV zweier Zahlen, wenn eine dieser Zahlen Teiler der anderen ist? (zB kgV(3, 12) = ?) Gib eine entsprechende Regel an! a) Ermittle das kgV von 1) 6 und 7, 2) 8 und 9, 3) 16 und 21, 4) 24 und 35! b) Wie lautet der ggT dieser Zahlen? c) Welche Regel kann aus diesen Beispielen für das kgV vermutet werden? Berechne 1) das Produkt, 2) den ggT, 3) das kgV und 4) das Produkt aus ggT und kgV der gegebenen Zahlen! Vergleiche 1) und 4)! Was fällt dir auf? a) 6, 8 c) 15, 20 e) 9, 18 g) 24, 25 i) 140, 160 k) 84, 156 b) 12, 16 d) 10, 18 f) 13, 17 h) 30, 40 j) 200, 350 l) 192, 208 47 B O M DI 48 B O M DI B O M DI 49 * B O M DI 50 Beispiel V6 und V8: 6 V6 V8 8 12 18 24 30 36 42 48 54 16 24 32 40 48 56 51 B O M DI 52 B O M DI 53 * B O M DI B O M DI 54 * 55 B O M DI Beispiel 4, 6 1) 4·6 = 24 2) ggT ( 4, 6 ) = 2 3) kgV ( 4, 6 ) = 12 4) 2·12 = 24 * Sprachliche Bildung und Lesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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