226 Dreiecke I 7 Von einem dreieckigen Blumenbeet PQR sind die Seitenlängen bekannt. Zeichne das Blumenbeet im gegebenen Maßstab und konstruiere jenen Punkt, der von den Rändern des Blumenbeetes gleich weit entfernt ist! Wie groß ist diese Entfernung in Wirklichkeit? a) __ PQ = __ PR = 6,70 m, __ QR = 10,30 m; Maßstab 1100 b) __ PQ = __ QR = 22,80 m, __ PR = 14,60 m; Maßstab 1200 Auf einem dreieckigen Platz PQR soll eine Uhr aufgestellt werden. Zeichne den Platz im gegebenen Maßstab und konstruiere jene Stelle, die von den drei Seiten des Platzes gleich weit entfernt ist! Wie groß ist diese Entfernung in Wirklichkeit? a) __ PQ = 84 m, __ QR = 96 m, __ RP = 120 m; Maßstab 11 000 b) __ PQ = 280 m, __ QR = 160 m, __ RP = 240 m; Maßstab 12 000 Das Giebeldreieck eines Hauses soll einen Taubenschlag erhalten, der von allen drei Seiten des Giebeldreiecks gleich weit entfernt ist. Zeichne das Giebeldreieck ABC im gegebenen Maßstab und konstruiere jene Stelle, die von den drei Seiten gleich weit entfernt ist! Wie groß ist diese Entfernung in Wirklichkeit? a) __ AB = 12,40 m, __ AC = __ BC = 9,60 m; Maßstab 1100 b) __ AB = 6,45 m, __ AC = __ BC = 4,10 m; Maßstab 150 1) Zeichne das durch die Koordinaten der Eckpunkte gegebene Dreieck! 2) Konstruiere den Inkreismittelpunkt und gib seine Koordinaten an! 3) Zeichne den Inkreis und gib seinen Radius an! a) A = (0 1 2), B = (8 1 1), C = (3 1 7) c) A = (1 1 1), B = (6 1 0), C = (9 1 7) b) A = (3 1 1), B = (7 1 8), C = (2 1 8) d) A = (0 1 3), B = (9 1 1), C = (5 1 8) 1) Zeichne das durch die Koordinaten der Eckpunkte gegebene Dreieck! 2) Konstruiere zunächst jenen Punkt, der von den drei Seiten gleich weit entfernt ist! Wie lauten seine Koordinaten? 3) Konstruiere dann jenen Punkt, der von den drei Eckpunkten gleich weit entfernt ist! Wie lauten seine Koordinaten? a) A = (1 1 3), B = (9 1 0), C = (5 1 9) c) A = (‒1 1 2), B = (3 1 ‒2), C = (6 1 4) b) A = (0 1 2), B = (10 1 6), C = (3 1 7) d) A = (‒2 1 ‒1), B = (8 1 1), C = (‒1 1 7) Aus den Holzdreiecken eines alten und bemalten Fußbodens (➞ Foto rechts) sollen möglichst große, runde Scheiben ausgeschnitten werden. Gib an, wie man die kreisförmigen Scheiben am besten zuschneidet und zeichne in einem Dreieck die Schnittlinie ungefähr ein! 855 B O M DI B O M DI 856 857 B O M DI 858 B O M DI 859 B O M DI 860 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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