220 Dreiecke I 5 5.4 Zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel sind gegeben Gegeben: a, c, α; (a ≥ c) Skizze α β γ A B c C a b 1. Fertige eine Skizze an und beschrifte sie! Markiere die gegebenen Bestimmungsstücke! 2. Beginne mit der Seite c! Zeichne den Winkel α = ¼cb und ziehe um B einen Kreisbogen mit dem Radius a! Du erhältst den Eckpunkt C! 3. Zeichne und beschrifte das Dreieck ABC vollständig! Konstruiere das Dreieck ABC, von dem zwei Seitenlängen und jener Winkel gegeben sind, der der längeren Seite gegenüberliegt! a) a = 63 mm c) a = 31 mm e) b = 5,2 cm g) b = 6 cm 6 mm b = 43 mm b = 63 mm c = 4,8 cm c = 4 cm 3 mm α = 81° β = 45° β = 112° β = 138° b) a = 52 mm d) b = 56 mm f) a = 5,8 cm h) a = 97 mm c = 57 mm c = 80 mm c = 8,6 cm b = 6,8 cm γ = 56° γ = 102° γ = 95° α = 66° Konstruiere das Dreieck im Koordinatensystem! Gib die Koordinaten des Punktes C an! a) A = (‒1 1 2), B = (3 1 1), α = 48°, a = 6,2 cm C = ( 1 ) b) A = (‒2 1 1), B = (3 1 ‒1), α = 138°, a = 7,3 cm C = ( 1 ) c) A = (‒4 1 ‒1), B = (4 1 ‒2), α = 73°, a = 9,2 cm C = ( 1 ) d) A = (‒2 1 3), B = (3 1 ‒5), α = 125°, a = 11,3 cm C = ( 1 ) e) A = (‒3 1 ‒3), B = (3 1 ‒2), α = 37°, a = 12,1 cm C = ( 1 ) Carrie zeichnet eine Strecke c mit der Länge 5 cm und einen Winkel α (➞ Skizze). 1) Wie lange muss die Seite a mindestens sein, damit aus diesen Angaben nur ein Dreieck entsteht? Ermittle mit Hilfe einer Konstruktion! 2) Welches besondere Dreieck entsteht, wenn a so kurz wie möglich ist? Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und in der Größe jenes Winkels übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt (deshalb ist das zweite s in SsW klein geschrieben). Mit diesen Angaben ist ein Dreieck eindeutig konstruierbar. Seiten-Seiten-Winkel-Satz (SsW-Satz) Video ms56bp α β γ A B c C a b A B c C a α B O M DI 838 839 B O M DI A B α = 70° c B O M DI 840 mt9rn9 Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=