219 I 5 Dreieckskonstruktionen 5.3 Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben Gegeben: b, c, α Skizze α β γ A B c C a b α A B c C b 1. Fertige eine Skizze an und beschrifte sie! Markiere die gegebenen Bestimmungsstücke! 2. Beginne zB mit der Seite c! Zeichne den Winkel α = ¼cb! Trage die Länge der Seite b auf dem zweiten Schenkel von α ab! Du erhältst den Punkt C. 3. Zeichne und beschrifte das Dreieck ABC! Konstruiere das Dreieck ABC, von dem zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel gegeben sind! a) a = 65 mm c) a = 40 mm e) b = 4,2 cm g) b = 3 cm 6 mm b = 43 mm c = 73 mm c = 2,8 cm c = 6 cm 3 mm γ = 57° β = 45° α = 112° α = 138° b) b = 70 mm d) a = 57 mm f) a = 5,8 cm h) a = 97 mm c = 51 mm b = 57 mm c = 1,6 cm b = 6,8 cm α = 33° γ = 98° β = 95° γ = 66° Konstruiere das Dreieck im Koordinatensystem! Gib die Koordinaten des Punktes C an! a) A = (‒1 1 2), B = (3 1 1), α = 48°, b = 6,2 cm C = ( 1 ) b) A = (‒2 1 1), B = (3 1 ‒1), α = 138°, b = 5,3 cm C = ( 1 ) c) A = (‒3 1 ‒2), B = (4 1 ‒2), α = 73°, b = 4,2 cm C = ( 1 ) d) A = (‒1,5 1 3), B = (3 1 ‒5), α = 125°, b = 7,3 cm C = ( 1 ) e) A = (‒6 1 ‒3), B = (3,5 1 2), α = 37°, b = 9,1 cm C = ( 1 ) Tim möchte in einem Badesee von B nach C schwimmen. Vorher möchte er wissen, wie weit das ist. Dazu misst er zwei Strecken und einen Winkel. Konstruiere das Dreieck im gegebenen Maßstab und miss die gesuchte Länge ab! Berechne anschließend die Länge in Wirklichkeit! c = 135 m, b = 124 m, M 11 000 Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweier Seiten und in der Größe des von ihnen eingeschlossenen Winkels übereinstimmen. Mit diesen Angaben ist ein Dreieck eindeutig konstruierbar. Seiten-Winkel-Seiten-Satz (SWS-Satz) A B c C a b α β γ 835 B O M DI 836 B O M DI A B C Badesee b α = 54° c 837 B O M DI ms93pm Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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