217 I 5 Dreieckskonstruktionen Falls die beiden Kreisbogen bei der Konstruktion einander wie rechts dargestellt nicht schneiden, dann ist aus diesen Angaben kein Dreieck konstruierbar, dh. diese Angabe gehört nicht zu einem Dreieck. Bemerkung: Dieser Satz ist einer der vier Kongruenzsätze. Diese garantieren die eindeutige Konstruierbarkeit eines Dreiecks bei entsprechenden Angaben. Konstruiere auf einem Blatt Papier dreimal ein Dreieck ABC mit a = 84 mm, b = 59 mm und c = 67 mm! Beginne jeweils mit einer anderen Seite! Achte auf die Beschriftung und den Umlaufsinn! Schneide dann die Dreiecke aus und überprüfe die Kongruenz! 1) Konstruiere das Dreieck ABC aus den drei gegebenen Seitenlängen! 2) Gib an, um welche Art von Dreieck es sich handelt! 3) Miss eine Höhe und berechne den Flächeninhalt des Dreiecks! a) a = 59 mm c) a = 60 mm e) a = 39 mm g) a = 70 mm b = 38 mm b = 60 mm b = 34 mm b = 30 mm c = 67 mm c = 60 mm c = 37 mm c = 70 mm b) a = 38 mm d) a = 85 mm f) a = 78 mm h) a = 34 mm b = 62 mm b = 85 mm b = 64 mm b = 34 mm c = 57 mm c = 52 mm c = 77 mm c = 34 mm Bei zwei der folgenden Angaben handelt es sich um Angaben für die Konstruktion eines Dreiecks. Kreuze sie an, begründe deine Auswahl und zeichne die Dreiecke! A a = 7 cm, b = 15 cm, c = 6 cm B a = 15 cm, b = 10 cm, c = 8 cm C a = 55 mm, b = 66 mm, c = 77 mm D a = 46 mm, b = 129 mm, c = 53 mm E a = 12 mm, b = 19 mm, c = 39 mm Von einem Dreieck ABC kennst du die Längen a = 7cm und b = 3,5 cm. Kreuze diejenigen Längen an, die c sicher nicht annehmen kann und begründe deine Auswahl! A 4,5 cm B 11 cm C 7 cm D 3,1 cm E 9,1 cm 1) Kurt misst auf einer Landkarte die Luftlinien zwischen den drei Städten Innsbruck, München und Zürich ab. Er kommt zu folgenden Ergebnissen: München – Zürich 325 km, Zürich – Innsbruck 160 km, München – Innsbruck 123 km. Ist das möglich oder hat Kurt sich geirrt? Begründe deine Antwort! 2) Miss in deinem Atlas nach und fertige eine maßstabgetreue Zeichnung an! Ein Grundstück hat die Form eines Dreiecks mit den gegebenen Seitenlängen. Zeichne das Grundstück im Maßstab 12 000 und berechne seinen Umfang! a) a = 140 m, b = 120 m, c = 180 m b) a = 132 m, b = 204 m, c = 118 m A B A B a b c Zwei Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in drei Seitenlängen übereinstimmen. Wenn drei Seiten eines Dreiecks gegeben sind, ist dieses eindeutig konstruierbar. Seiten-Seiten-Seiten-Satz (SSS-Satz) Vergiss nicht auf eine Skizze! Tipp B O M DI 826 827 B O M DI 828 * B O M DI 829 * B O M DI 830 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 831 B O M DI mq8up9 Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=