214 Dreiecke I 4 1) Berechne den Flächeninhalt eines dreieckigen Grundstücks mit c = 82,0 m und hc = 64,0 m! 2) Um wie viel Prozent weicht der Flächeninhalt vom errechneten Wert in Aufgabe 1) ab, wenn die Längen falsch angegeben werden? a) Seite c um 1,0 m länger b) Seite c und Höhe hc jeweils um 1,0 m länger Das stumpfwinklige Dreieck ABC wird entlang der strichlierten Linien zerschnitten und zu dem Rechteck rechts zusammengelegt. Der waagrechte Schnitt ist dabei auf Höhe h c __ 2 . Bemale kongruente Flächenstücke mit derselben Farbe! Bemerkung: Da Flächen nur umgelegt wurden, ohne ihren Inhalt zu ändern, ist der Flächeninhalt des Dreiecks gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks und dieser ist c· h c __ 2 . Die Dreiecke in der Figur unten haben alle denselben Flächeninhalt! Begründe die Behauptung! 1) Zeichne mit den gegebenen Bestimmungsstücken drei verschiedene Dreiecke, die alle denselben Flächeninhalt haben! Vergleiche mit Aufgabe 817! a) c = 12 cm b) a = 7,3 cm c) b = 84 mm d) a = 9,5 cm hc = 8 cm ha = 12,3 cm hb = 48 mm ha = 5,1 cm 2) Prüfe nach, dass alle drei Dreiecke denselben Flächeninhalt haben, indem du eine andere Seite sowie deren Höhe misst und damit den Flächeninhalt berechnest! Kreuze alle Dreiecke an, die denselben Flächeninhalt wie das Dreieck X haben! Von einem Dreieck sind der Flächeninhalt und eine Seitenlänge bzw. Höhe gegeben. Kreuze an, mit welcher Gleichung die Höhe bzw. Seitenlänge berechnet werden kann! Berechne anschließend die gesuchte Seitenlänge! a) A = 243 cm2, a = 9 cm, h a = ? A ha = 2439 B ha = 9·243 C ha = 2·243 ____ 9 D ha = 243 ___ 2·9 E ha = 9243 b) A = 252 cm2, h c = 18 cm, c = ? A c = 18252 B c = 18 ____ 2·252 C c = 2·18 ___ 252 D c = 252·2 ____ 18 E c = 25218 815 B O M DI 816 B O M DI 817 * B O M DI C1 C2 C3 A B Zeichne die Höhe hc in alle drei Dreiecke ein! Die Höhe kann auch außerhalb des Dreiecks liegen. Tipp * Sprachliche Bildung und Lesen 818 B O M DI 819 B O M DI X A B C D E 820 B O M DI A c a h b c hc 2 B C A c a drehen h b c hc 2 B C A verschieben B C A B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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