204 Dreiecke I 1 Romana hat auf einer Österreichkarte die „Luftlinien“ zwischen den Städten Bregenz (B), Klagenfurt (K) und Linz (L) eingezeichnet. Diese drei Strecken bilden das Dreieck BKL. Wenn Romana die Streckenlängen kennt, kann sie mit Hilfe des angegebenen Maßstabs die Entfernungen der drei Städte in Wirklichkeit berechnen. Sie misst die drei Strecken ab: __ BK = , __ KL = , __ BL = . Wie man in diesem Dreieck sieht, werden die Eckpunkte von Dreiecken immer mit passenden Buchstaben bezeichnet. In weiterer Folge verwenden wir hauptsächlich die Buchstaben A, B und C. Höhen im Dreieck Die Verbindungsstrecke eines Eckpunktes normal zur gegenüberliegenden Seite wird Höhe eines Dreiecks genannt. Auch ihre Länge, dh. der Abstand eines Eckpunktes von der gegenüberliegenden Seite, wird Höhe genannt. Weil es drei Eckpunkte gibt, gibt es im allgemeinen drei verschiedene Höhen. Der Abstand wird immer im rechten Winkel gemessen. In der Graphik ist nur hc (sprich: „Höhe auf c“) eingezeichnet, ha steht normal auf a und geht durch den Eckpunkt A, hb steht normal auf b und geht durch den Eckpunkt B. Bemerkung: Mit diesen Festlegungen muss man in Aufgaben nicht jedes Mal erklären, wo sich welche Seite, welcher Winkel oder welcher Eckpunkt befindet. Ergänze die fehlende Beschriftung des Dreiecks ABC (Eckpunkte, Seiten, Winkel) und zeichne eine Höhe ein! a) A b) b c) γ Interaktive Vorübung md875x AH S. 64 A c a b hc B C Ein Dreieck ABC besitzt drei Eckpunkte, drei Seiten und drei Winkel. Die Bezeichnung der Eckpunkte A, B und C erfolgt gegen den Uhrzeigersinn. Die Seite a liegt dem Eckpunkt A gegenüber, die Seite b dem Eckpunkt B und ebenso die Seite c dem Eckpunkt C. Der Winkel α liegt beim Eckpunkt A, β bei B und γ bei C. Man schreibt auch α = ¼BAC = ¼cb. Der Abstand eines Eckpunkts von seiner gegenüberliegenden Seite wird Höhe eines Dreiecks genannt. b c a A C B β α γ Dreieck 786 B O M DI 1 Grundbegriffe und Bezeichnungen L K B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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