194 Winkel, Koordinaten und Symmetrie H 3 3.5 Spiegelungen Lena entwirft ein Muster für einen Hefteinband. Die linke Hälfte hat sie schon gezeichnet, die rechte Hälfte soll dazu symmetrisch sein. Wie muss Lena vorgehen? Vervollständige das Muster in der Zeichnung! Da sich der rechte Teil des Musters zum linken wie ein Spiegelbild verhält, heißt dieser Vorgang auch Spiegelung. Die Symmetrieachse kann daher auch Spiegelachse genannt werden. Konstruktion der Spiegelung einer Figur zeichnen A s B C A s B C A s A1 B1 C1 B C 1. Konstruiere durch jeden Punkt der Figur eine Normale zur Symmetrieachse s! 2. Stich jeweils im Schnittpunkt der Normalen mit der Symmetrieachse mit dem Zirkel ein und übertrage den Abstand des Punktes zur Symmetrieachse s auf die andere Seite von s. 3. Verbinde die gespiegelten Punkte! Benenne die neu entstandenen, symmetrischen Punkte mit A1, B1 und C1. Bei der Spiegelung ändert sich der Umlaufsinn der Eckpunkte einer Figur. A, B und C sind gegen den Uhrzeigersinn beschriftet und A1, B1 und C1 sind im Uhrzeigersinn beschriftet. Liegt ein Punkt P auf der Symmetrieachse, dann fällt sein symmetrisch liegender Punkt P1 mit ihm zusammen. Man schreibt: P = P1 und nennt den Punkt Fixpunkt der Spiegelung. Alle Punkte der Spiegelachse sind Fixpunkte. Vervollständige die Abbildung zu einer symmetrischen Figur! a) g b) g c) g Zwei Punkte, die bezüglich einer Geraden g symmetrisch liegen, haben denselben Abstand von g. Die Verbindungsstrecke dieser Punkte steht normal auf g. Symmetrisch liegende Punkte 757 B O M DI Spiegle zuerst die Eckpunkte, um diese anschließend zu verbinden! Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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