192 Winkel, Koordinaten und Symmetrie H 3 Der Punkt S = (‒4 1 ‒2) ist Scheitel des Winkels α = ¼ab. Sein Schenkel a verläuft durch den Punkt A = (3 1 ‒2), der Schenkel b durch B = (1 1 4). 1) Zeichne den Winkel α und gib seine Größe an! 2) Konstruiere die Winkelsymmetrale wα! 3) Konstruiere die Streckensymmetrale sCD mit C = (‒3 1 3) und D = (0 1 5)! 4) Gib die Koordinaten des Schnittpunkts von wα und sCD an! Welcher Strahl ist die Winkelsymmetrale von α? Überprüfe mit dem Zirkel und kreuze an! b a h e f g S α a b e f g h 1) Halbiere den gegebenen Winkel! 2) Teile den gegebenen Winkel in vier gleiche Teile! a) α = 57° b) α = 85° c) α = 143° d) α = 167° e) α = 207° f) α = 319° Gibt es Rechtecke, in denen die Winkelsymmetralen der Rechteckswinkel mit der jeweiligen Diagonale des Rechtecks übereinstimmen? Wenn ja, zeichne ein solches Rechteck! Zeichne drei Geraden g, h und l etwa so in dein Heft, wie es die nebenstehende Abbildung verkleinert zeigt und beschrifte die Winkel ω und ε! 1) Konstruiere die Winkelsymmetralen von ε und ω! 2) Bezeichne ihren Schnittpunkt mit S und gib seinen Normalabstand von g, h und l an! 3) Begründe, wieso diese drei Abstände gleich groß sind! Beschreibe die unten gezeigte Konstruktion eines Winkels von 60° ohne Winkelmesser mit eigenen Worten! Wie müsstest du vorgehen, um ausgehend von diesem Winkel einen Winkel von 30° zu konstruieren? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A Alle Punkte der Winkelsymmetrale sind vom Scheitel gleich weit entfernt. B Alle Punkte der Winkelsymmetrale sind von den Winkelschenkeln gleich weit entfernt. C Mit Hilfe der Winkelsymmetralen kann man einen Winkel dritteln. D Die Winkelsymmetrale halbiert den Winkel. E Die Winkelsymmetrale steht normal auf einen Winkelschenkel. F Die Winkelsymmetrale verläuft nicht immer durch den Scheitel des Winkels. 748 B O M DI 749 B O M DI 750 B O M DI B O M DI 751 752 B O M DI l h g ω ε 753 B O M DI a S P r a S P a S Q r P a b S Q α 754 B O M DI mb6b5s Arbeitsblatt Plus Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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