190 Winkel, Koordinaten und Symmetrie H 3 Zeichne die Strecke, die durch die Koordinaten ihrer Endpunkte gegeben ist! Konstruiere ihre Streckensymmetrale! Gib die Koordinaten des Halbierungspunktes H an! a) A = (‒4 1 ‒3), B = (0 1 1) c) K = (‒2 1 ‒3), L = (6 1 ‒1) e) X = (2 1 ‒5), Y = (4 1 1) b) C = (‒4 1 2), D = (0 1 ‒4) d) M = (‒3 1 1), N = (5 1 ‒5) f) U = (‒4 1 1), V = (0 1 ‒3) Zeichne eine Strecke mit gegebener Länge und konstruiere ihre Streckensymmetrale! a) __ AB = 42 mm b) __ CD = 73 mm c) __ EF = 37 mm d) ___ GH = 9 mm A B Die Gemeinden A und B beschließen, am Fluss ein Schwimmbad zu bauen. Dieses soll so angelegt werden, dass die Bewohner der beiden Orte gleich weit zu gehen haben. 1) An welcher Stelle des Flusses ist dies der Fall? 2) In der Praxis kann der Standort nicht immer dort gewählt werden. Welche Aspekte müssen für die Wahl des Standorts noch berücksichtigt werden? Zeichne die Symmetrieachse der symmetrisch liegenden Figuren, indem du die Streckensymmetrale von symmetrisch liegenden Eckpunkten konstruierst! a) b) Zeichne die Punkte A = (‒1 1 ‒1), B = (4 1 1) und C = (0 1 3)! 1) Konstruiere die Streckensymmetralen sAB und sAC und ermittle ihren Schnittpunkt S! 2) Miss den Abstand von S zu A, B und C. Was fällt dir auf? 3) Zeichne schließlich einen Kreis mit dem Mittelpunkt S, der durch A verläuft! Was fällt dir auf? Versuche, diese Gegebenheit zu begründen! Teile die Strecke AB mit Hilfe von Streckensymmetralen 1) in zwei gleich lange Teile, 2) in vier gleich lange Teile, 3) in acht gleich lange Teile! a) __ AB = 73 mm b) __ AB = 95 mm c) __ AB = 107 mm d) __ AB = 89 mm e) __ AB = 125 mm 1) Konstruiere in der Figur rechts die beiden Streckensymmetralen sDE und sEF! Was fällt dir auf? 2) Nimm noch einen weiteren beliebigen Punkt G auf dem Kreis an und schau, ob deine Vermutung auch für sFG gilt! Wie kann man also bei einem Kreis den Mittelpunkt konstruieren, wenn man nur 3 Punkte kennt, die auf dem Kreis liegen (➞ Aufgabe 745)? B O M DI 739 740 B O M DI 741 B O M DI 742 B O M DI 743 B O M DI Wende den Konstruktionsvorgang einer Streckensymmetrale mehrmals an! Tipp 744 B O M DI M F E D 745 B O M DI 746 B O M DI m9qg77 Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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