184 Winkel, Koordinaten und Symmetrie H 2 Sebastian liest gerne Abenteuerromane. In einem Buch gibt ein alter Kapitän seinem Matrosen folgende Hinweise zur Auffindung einer Schatztruhe: „Geh zuerst zum Baum der guten Geister, der sich gut sichtbar genau in der Mitte der Insel befindet. Du findest den Schlüssel zur Schatzkiste, wenn du 12 Meter nach Osten und dann 20 Meter nach Norden gehst. Um die Schatzkiste zu finden, musst du vom Baum der guten Geister 15 Meter nach Westen und 10 Meter nach Süden gehen.“ Zeichne im Plan ein, wo sich der Schlüssel und die Schatztruhe befinden! Auch in der Geometrie ist es oft notwendig, die Lage von Punkten oder Figuren auf dem Zeichenblatt festzulegen. Dazu verwendet man ein Koordinatensystem. Es besteht aus zwei Koordinatenachsen, der waagrechten x-Achse und der dazu normalen y-Achse. Der gemeinsame Anfangspunkt der Achsen heißt Ursprung O des Koordinatensystems. Jeder Punkt der Zeichenebene kann durch ein Zahlenpaar eindeutig festgelegt werden. Für den Schlüssel in der Schatzkarte oben ist das S = (12 1 20). 1. Koordinate 2. Koordinate (x-Koordinate) (y-Koordinate) Dabei ist die Reihenfolge der Koordinatenangaben wichtig! Welche Koordinaten hat die Schatzkiste K? Vier Quadranten Beide Koordinatenachsen sind nun Zahlengeraden und teilen die Zeichenebene in vier Quadranten. Bemerkung: quadrans (lat.) … Viertel Die Figur rechts zeigt, welche Bezeichnungen für die vier Quadranten üblich sind. Die Werte auf der x-Achse links vom Ursprung und auf der y-Achse unterhalb des Ursprungs werden mit negativen Zahlen angegeben. Bei positiven Koordinatenangaben kann das Zeichen + weggelassen werden. Das Bild von welchem Tier entsteht, wenn du die Punkte A bis I in einem Koordinatensystem der Reihe nach verbindest? A = (‒4 1 ‒2), B = (‒2 1 ‒1), C = (0 1 ‒2), D = (2 1 ‒2), E = (4 1 0), F = (2 1 2), G = (0 1 2), H = (‒2 1 0), I = (‒4 1 1). Interaktive Vorübung m9425j AH S. 58 0 x y 1. Quadrant 2. Quadrant 3. Quadrant 4. Quadrant Der Punkt O = (0 1 0) heißt Ursprung des Koordinatensystems. Die beiden vom Ursprung ausgehenden Koordinatenachsen sind Zahlengeraden, die aufeinander normal stehen. Die waagrechte Koordinatenachse wird meist 1. Achse oder x-Achse, die senkrechte (die dazu normal stehende) 2. Achse oder y-Achse genannt. Koordinatensystem Video m8z93v 715 B O M DI 2 Koordinatensystem 0 10 –10 –20 –30 –40 20 30 40 10 –10 –20 –30 Süden Osten Norden Westen 20 30 40 m9g5m5 Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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