165 G 4 Baumdiagramme mit relativen Anteilen und Häufigkeiten In einem Reisebüro können Reisen nach Kroatien oder Italien mit einer Anreise entweder per Zug oder per Auto gebucht werden. 3 _ 8 der Reisenden entscheiden sich für Italien, für Kroatien. 20 % reisen mit dem Zug an, die restlichen % nehmen das Auto, um in ihr Urlaubsland zu kommen. Das Reisebüro interessiert sich für die beliebteste Reisekombination und ermittelt daher, bei welcher Kombination Urlaubsland/Fortbewegungsmittel der relative Anteil bzw. die relative Häufigkeit (➞ siehe Kapitel G 2.2) am größten ist. Nun wird der relative Anteil der Auto-Reisenden nach Italien bezogen auf alle Reisenden berechnet. Wir überlegen: 80 % = 8 __ 10 von den 3 _ 8 der Touristen, die nach Italien reisen, fahren mit dem Auto ➞ 8 __ 10 von 3 _ 8 = 8 __ 10 · 3 __ 8 = = 30 %, dh. 30 % aller Reisenden wählen eine Autoreise nach Italien. Der relative Anteil der verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten lässt sich also berechnen, indem man die relativen Anteile entlang des entsprechenden Pfades miteinander multipliziert. Die relativen Anteile nach jeder Abzweigung ergänzen einander dabei immer auf 1, zB 0,8 + 0,2 = 1 bzw. 5 _ 8 + 3 _ 8 = 1. Das Reisebüro interessiert sich für die beliebteste Reisekombination. Berechne den prozentuellen Anteile 1) der Zugreisenden nach Italien, 2) der Zugreisenden nach Kroatien und 3) der Autoreisenden nach Kroatien, jeweils bezogen auf die Gesamtreisenden! Welche Reisemöglichkeit wird am häufigsten gewählt? Interaktive Vorübung m78fc8 AH S. 54 Zuerst werden die verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten in einem Baumdiagramm dargestellt: Dann werden entlang der Linien bzw. Pfade die jeweiligen relativen Häufigkeiten ergänzt. 0,8 0,2 5 8 0,8 0,2 3 8 Insgesamt gibt es verschiedene Reisemöglichkeiten In einem mehrstufigen Baumdiagramm können die entsprechenden relativen Anteile bzw. Häufigkeiten übersichtlich dargestellt werden. Multipliziert man die relativen Anteile bzw. Häufigkeiten entlang eines Pfades, ergibt sich der relative Anteil bzw. die relative Häufigkeit der jeweiligen Kombinationsmöglichkeit bezogen auf die Gesamtheit. Baumdiagramme und relative Anteile bzw. Häufigkeiten Video m79az2 660 B O M DI 4 Baumdiagramme mit relativen Anteilen und Häufigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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