Technologie 150 Gleichungen und Formeln Lösen von Gleichungen mit GeoGebra GeoGebra kann mit dem CAS-Rechner ( = Computer Algebra System) Gleichungen lösen. Dh. das Programm kann, anders als ein üblicher wissenschaftlicher Taschenrechner, mit Variablen rechnen. In der 2. Klasse wird der CAS-Rechner bei Schularbeiten meistens noch nicht eingesetzt, deshalb sollte sich seine Anwendung jetzt auf Probieren und Kontrollieren beschränken! Das Interpretieren von Texten und das Aufstellen von Gleichungen bleibt weiterhin eine wichtige Kompetenz, auch wenn der Computer manchmal unterstützen kann. Ermittle die Lösung der Gleichung x + 2 = 5 1 __ 2 ! 1 Öffne die GeoGebra Rechner Suite und wechsle im Rollfenster oben in den CAS-Rechner! 2 Der Befehl zum Gleichungslösen lautet Löse. Tippe diesen Befehl ein, dann erscheinen mehrere Vorschläge! Dabei wird mit Löse(<Gleichung in x>) eine Gleichung gelöst, in der nur eine Variable vorkommt. 3 Gib Löse(x+2 = 5+1/2) in die Eingabezeile ein, weil GeoGebra die Eingabe von 5 1/2 als 5 mal 1 _ 2 interpretiert! Bestätige mit der Enter-Taste! Das Ergebnis 7 _ 2 wird angezeigt. Wenn in der Eingabe ein Bruch vorkommt, wird das Ergebnis wieder als Bruch dargestellt. Soll das Ergebnis als (gerundete) Dezimalzahl angegeben werden, klicke auf das blaue Ungefähr-Zeichen rechts unten. Der Befehl ändert sich zu Nlöse (dh. numerische Lösung) und das Ergebnis wird als (wenn nötig gerundete) Dezimalzahl ausgegeben. Löse die Gleichung! a) 3 a – 10 = 5 a + 6 b) 2,2 b – 22 = 3,3 b c) x _ 4 + x _ 5 + x _ 6 = 7 Gleichungen aus Texten Wie schon erwähnt, ist das Lösen von Gleichungen oft nur ein Schritt innerhalb einer Aufgabenstellung. Zuerst muss der Text gelesen, interpretiert und dann in Form einer Gleichung aufgeschrieben werden. Bei diesen Schritten kann uns kein Computer helfen, das müssen wir selbst machen. Von den 5 Schritten, die beim Lösen einer Textaufgabe nötig sind, kann der Computer somit nur einen übernehmen. Welche Zahl ist gemeint? Das Fünffache einer Zahl ist um 24 kleiner als das Achtfache derselben Zahl. 1 Wahl der Unbekannten: Wir wählen d für die Unbekannte. 2 Aufstellen der Gleichung: Die Gleichung lautet 5·d + 24 = 8·d. 3 Lösen der Gleichung (Verwenden des CAS): Gib Löse(5d+24 = 8d) ein und bestätige mit der Enter-Taste! 4 Mit dem Einsatz von CAS ist es an dieser Stelle wichtig zu überprüfen, ob das Ergebnis sinnvoll ist. 5 Beantwortung der Frage: Die gesuchte Zahl ist 8. Schritt Schritt Schritt B O M DI 621 Schritt Schritt Schritt Schritt Schritt m5y7fg Video Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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