Vernetzte Aufgaben 147 F Martin spart für einen Fußball. „Wenn ich jede Woche 1,50 € spare, kann ich den Fußball in 16 Wochen kaufen“, sagt er. a) Um wie viel Wochen früher kann Martin den Fußball kaufen, wenn er wöchentlich um 0,50 € mehr spart? b) Wie viel Euro müsste Martin wöchentlich sparen, wenn er den Fußball erst in 20 Wochen kaufen möchte? Du siehst in der Abbildung rechts die Nährwertetabelle für einen Müsliriegel. Durchschnittliche Nährwerte % des Richtwerts für die Tageszufuhr 1 Riegel (35 g) enthält Pro 100 g 1871 kJ 654 kJ Brennwert Brennwert 156 kcal 8 % Zucker 17,1 g 19 % Fett 6,4 g 10 % 446 kcal 156 kcal 6,0 g 2,1 g Eiweiß 62 g 21,7 g Kohlenhydrate 48,9 g 17,1 g davon Zucker 18,3 g 6,4 g Fett davon 2,0 g 0,7 g gesättigte Fettsäuren 4,7 g 1,6 g 0,02 g 0,01 g Natrium 1 Riegel (35 g) Ballaststoffe 1) Berechne, wie viele Müsliriegel du höchstens essen darfst, bevor du den Richtwert für die Tageszufuhr an Zucker überschritten hast! 2) Welche Angaben hast du für 1) verwendet? 3) Überlege dir noch zwei weitere Aufgabenstellungen und löse sie! Verwende die Infobox! a) Rechne die Schallgeschwindigkeit in 1) km/min, 2) in km/h um! b) Die Geschwindigkeit „Mach 3“ bedeutet, dass in 1 Sekunde rund 1 km zurückgelegt wird. Überprüfe das durch Rechnen! c) Wie viel Kilometer pro Stunde entspricht die Geschwindigkeit „Mach 5“? Das Echo an einer Felswand kommt 1) nach 2 s, 2) nach 4 s, 3) nach 5 s zurück. Wie weit ist die Felswand in etwa entfernt? Rosalie hat um eine halbe Stunde verschlafen. Nun muss sie sich beeilen, um noch rechtzeitig zur Mathematik- Schularbeit um 8 Uhr in die Schule zu kommen. Normalerweise verlässt Rosalie das Haus um 7:30 Uhr und braucht für den 1,4 km langen Fußweg 20 Minuten. Wie schnell muss Rosalie gehen, wenn sie um 7:45 Uhr das Haus verlässt und pünktlich mit dem Läuten in der Schule sein möchte? 606 * B O M DI Direkte Proportionalität – direkt proportionaler Zusammenhang: Zwei Größen sind direkt proportional/stehen in einem direkt proportionalen Zusammenhang, wenn dem 2-fachen (3-fachen, 4-fachen,…) Wert der einen Größe das 2-fache (3-fache, 4-fache,…) der anderen Größe entspricht. Direkt proportionale Größen können mit einem Punkt- oder Liniendiagramm dargestellt werden. Alle Punkte liegen auf einer Geraden, die durch den Koordinatenursprung geht. Indirekte Proportionalität – indirekt proportionaler Zusammenhang: Zwei Größen sind indirekt proportional/stehen in einem indirekt proportionalen Zusammenhang, wenn dem 2-fachen (3-fachen, 4-fachen,…) Wert der einen Größe die Hälfte (ein Drittel, ein Viertel, …) der anderen Größe entspricht. Indirekt proportionale Größen können mit einem Punktdiagramm dargestellt werden. Die Kurve, die alle Punkte verbindet, schneidet weder die 1. Achse noch die 2. Achse. AH S. 49 Zusammenfassung * Gesundheitsförderung 607 * B O M DI Ernst Mach Die Schallgeschwindigkeit beträgt 333 m/s. Mit „Mach 1“ wird die Geschwindigkeit von Flugzeugen bezeichnet, die mit Schallgeschwindigkeit fliegen. „Mach 2“ bedeutet doppelte, „Mach 3“ dreifache Schallgeschwindigkeit usw. Diese Geschwindigkeiten sind nach Ernst Mach (1838–1916), einem österreichischen Physiker, benannt. 608 B O M DI 609 B O M DI 610 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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