Direkte und indirekte Proportionalität F2 144 Geschwindigkeit Ein Landwirt fährt täglich in ein Nachbardorf. Bei einer mittleren Geschwindigkeit von 60 km/h braucht er in der Regel 15 min. Wie lange braucht er mit den angegebenen Geschwindigkeiten? Beispiel Mit dem Traktor kann er nur 25 km/h fahren. Zeit und Geschwindigkeit sind bei konstanter Wegstrecke indirekt proportional. Deshalb berechnen wir: Geschwindigkeit in km/h Zeit in min 60 15 5 180 25 36 Durch Kürzen entstehen auch hier einfachere Rechnungen: 15·12 ____ 5 = 3·12 ___ 1 = 36 Der Landwirt braucht mit dem Traktor 36 Minuten ins Nachbardorf. · 5 : 12 : 5 · 12 a) Wegen Nebels kann er mit dem Auto nur mit rund 45 km/h fahren. Wie lange wird er brauchen? b) Wie lange wäre er unterwegs, wenn er die Strecke zu Fuß (5 km/h) zurücklegen würde? c) Mit dem Motorrad erreicht er eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 90 km/h. Wie lange wird er mit dem Motorrad brauchen? Herr Huber legte die Strecke Salzburg–Enns (138 km) auf der Autobahn in 90 min zurück. 1) Wie groß war ungefähr die mittlere Geschwindigkeit in km/h? Schätze zuerst! 2) Wie lange braucht Herr Huber, wenn seine Durchschnittsgeschwindigkeit 30 km/h langsamer bzw. 10 km/h schneller wäre? 3) Ermittle zwei weitere Wertepaare! 4) Zeichne die Wertepaare als Punkte in das Koordinatensystem und verbinde sie zu einer Kurve! Fahrtzeit (in min) mittlere Geschwindigkeit (in km/h) 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Frau Garger fährt um 8:30 Uhr von Innsbruck ab. Sie hofft, um 11 Uhr im 189 km entfernten Lienz zu sein, wenn sie im Mittel mit 75 km/h fahren kann. Wegen ungünstiger Verkehrsverhältnisse kann sie jedoch nur mit rund 60 km/h fahren. Um wie viel Uhr wird sie Lienz etwa erreichen? Eine Autofahrerin fährt auf der Autobahn mit durchschnittlich 100 km/h und benötigt für eine bestimmte Strecke 2 h 40 min. Ermittle 1) wie weit sie fährt und 2) wie lang sie mit durchschnittlich 130 km/h unterwegs wäre! 3) Recherchiere, wieviel Treibstoff auf dieser Strecke bei 100 km/h bzw. bei 140 km/h verbraucht werden! 592 B O M DI 593 B O M DI 594 B O M DI * Verkehrs- und Mobilitätsbildung 595 * B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=