F 2 Indirekt proportionale Größen 143 In der nebenstehenden Abbildung ist der Zusammenhang zwischen dem Inhalt von Paketen (in Kilogramm) und der Anzahl der Pakete in einem Punktdiagramm dargestellt. Die Punkte sind schließlich durch eine Kurve verbunden worden. a) Lies an der Kurve ab, wie viele Pakete man erhält, wenn pro Paket 1) 3 kg, 2) 4,8 kg, 3) 1,8 kg, 4) 0,9 kg abgefüllt werden! b) Lies mit Hilfe der Kurve ab, wie viel Kilogramm pro Paket abgefüllt werden müssen, wenn man die vorhandene Gesamtmenge gleichmäßig auf 1) 36 Pakete, 2) 16 Pakete, 3) 20 Pakete, 4) 48 Pakete teilen möchte! c) Wie groß ist die vorhandene Gesamtmenge? d) Ist das Verbinden der Punkte sinnvoll? Der Vorrat in einer Schihütte reicht für 12 Personen 8 Tage aus. a) Wie lange kämen 1) 3 Personen, 2) 2 Personen, 3) 16 Personen mit dem gleichen Vorrat aus? b) Wie viele Personen würden den Vorrat 1) in 4 Tagen, 2) in 6 Tagen, 3) in 12 Tagen aufbrauchen? c) Lege eine Tabelle an und zeichne ein Punktdiagramm mit geeigneten Einheiten! Bei einem Bauprojekt ändert sich die Anzahl der Arbeitskräfte bzw. der Maschinen während des Arbeitsprozesses. Berechne die dadurch geänderte Fertigstellungsdauer. Beispiel Für den Bau einer elektrischen Leitung werden 32 Arbeitskräfte aufgenommen, die in 30 Tagen den Arbeitsauftrag ausführen sollen. Nach 9 Tagen werden 8 Arbeitskräfte von der Baustelle abgezogen. Wie lange dauert der Arbeitsauftrag insgesamt? Um wie viele Tage später wird der Arbeitsauftrag beendet? Überlege: 1. Nach 9 Tagen würden die 32 Arbeitskräfte noch 21 Tage brauchen. Wie viel Tage brauchen 24 Arbeitskräfte, um den Auftrag zu vollenden? 2. Die Anzahl der Arbeitskräfte ist indirekt proportional zur Dauer der Auftragserfüllung. Der Arbeitsauftrag wird in 37 Tagen ausgeführt. Der Arbeitsauftrag wird somit 7 Tage später beendet. Anzahl der Arbeitskräfte Anzahl der Tage 32 21 8 21·4 24 (21·4)3 x = 21·4 ___ 3 = 28 Ü: (20·4)3 = 803 ≈ 27 9 + 28 = 37 w 37 – 30 = 7 : 4 · 3 · 4 : 3 a) Fünf Lastwagen müssten jeweils achtmal fahren, um einen Schuttberg abzutransportieren. Nach zwei Fahrten jedes LKW wird ein weiterer LKW mit derselben Ladekapazität eingesetzt. Wie viele Fahrten müssen diese sechs LKW jeweils noch unternehmen? b) Für die Renaturierung eines Flusses werden auf der geplanten Strecke 8 Bagger eingesetzt, die für das Vorhaben 25 Arbeitstage brauchen (sollen). Nach einer Woche (5 Tage) werden 3 Bagger abgezogen. Um wie viele Tage verzögert sich dadurch die Wiederherstellung des natürlichen Flusslaufes? 589 B O M DI Pakete 50 70 10 5 0 1 5 kg 590 B O M DI 591 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=