Direkte und indirekte Proportionalität F2 142 Welcher Zusammenhang passt zum abgebildeten Diagramm? Kreuze an und ergänze die fehlenden Beschriftungen im Diagramm! A Geschwindigkeit von 100 km/h, zurückgelegter Weg nach 1, 2, 3, 4 oder 5 Stunde(n) B Eine Nachhilfestunde kostet 20 €, Gesamtpreis für 1, 2, 3, 4 oder 5 Nachhilfestunde(n) C Erbe von 30 000 €, Anteil für 1, 2, 3, 4 oder 5 Erbe(n) Ein rechteckiges Gehege mit den Seitenlängen a und b besitzt den Flächeninhalt A. 1) Wie lang ist die Seite b? 2) Wie muss man die Länge der Seite b verändern, wenn man die Länge der Seite a a) verdoppelt, b) halbiert, der Flächeninhalt des Geheges aber gleich bleiben soll? Beispiel a = 12 m, A = 72 m2 1) A = a·b b = A _ b b = 72 __ 12 b = 6 m Die Seite b hat eine Länge von 6 m. 2) a) Wird die Länge der Seite a verdoppelt, muss die Länge der Seite b halbiert werden. b) Wird die Länge der Seite a halbiert, muss die Länge der Seite b verdoppelt werden, wenn der Flächeninhalt unverändert bleiben soll. Schlussrechnung in Tabellenform: Länge von a Länge von b 12 m 6 m 24 m 3 m 6 m 18 m Probe: Da der Flächeninhalt immer 72 m² ergeben soll, muss in jeder Zeile a·b gleich 72 sein: 12·6 = 72 24·3 = 72 4·18 = 72 : 3 · 2 : 2 · 3 a) a = 8 m, A = 56 m2 c) a = 16 m, A = 400 m2 e) a = 17 m, A = 221 m2 b) a = 125 m, A = 1 ha d) a = 2,5 km, A = 15 km2 f) a = 35 m, A = 700 m2 24 kg Mehl werden abgepackt. Wie viele Packungen kommen zustande, wenn jede Packung die angegebene Menge enthalten soll? 1) Die Anzahl der Kilogramm (pro Packung) und die Anzahl der Packungen sind indirekt proportional. Erkläre, warum das so ist! 2) Setze in die Tabelle ein! Inhalt pro Packung 1 kg 2 kg 4 kg 6 kg 1 _ 2 kg 1 _ 4 kg Anzahl der Packungen 3) Es gilt: Anzahl a der Kilogramm (pro Packung) mal Anzahl p der Packungen ergibt 24. Als Formel angeschrieben: a·p = 24. Berechne mit Hilfe dieser Formel die Anzahl der Packungen, wenn jede Packung a) 8 kg, b) 2,40 kg, c) 75 dag enthalten soll! 4) Welche Vorteile haben kleine Packungsgrößen? Welche Nachteile haben sie? 586 B O M DI 587 B O M DI 588 * B O M DI * Wirtschafts-, Finanz- und Verbraucher/innenbildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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