F 2 Indirekt proportionale Größen 141 Überprüfe, ob ein indirekt proportionaler Zusammenhang vorliegt! Begründe deine Antwort! 1) Anzahl der Personen Kosten pro Person 5 105 € 15 35 € 2) 1. Größe 2. Größe 2 40 4 30 8 10 3) 1. Größe 2. Größe 3 30 6 15 10 9 Kreuze an, bei welchen zwei Aussagen indirekte Proportionalitäten vorliegen! Begründe deine Antwort! A Vier Arbeiter benötigen 12 Stunden für eine Arbeit, zwei Arbeiter benötigen 24 Stunden. B Pascal benötigt für 5 km Fußweg eine Stunde, in zwei Stunden schafft er 10 km. C Für drei Tafeln Schokolade bezahlt Ruben 3,90 €, für 4 Tafeln 4,50 €. D Karoline teilt ihren Kinogutschein mit ihren Freundinnen. Wenn zwei Freundinnen mitkommen, spart sich jedes Kind vier Euro, wenn drei Freundinnen mitkommen nur drei Euro. E Wenn Julian mit seinem besten Freund zur Schule geht, benötigt er 12 Minuten, wenn er alleine geht, schafft er dieselbe Strecke in zehn Minuten. Ein Fußgänger geht mit 4 km/h und legt eine bestimmte Strecke in 3 h 18 min zurück. 1) Wie lange braucht ein Traktor für dieselbe Strecke, wenn er mit 8 km/h unterwegs ist? 2) Wie lange braucht eine Radfahrerin für dieselbe Strecke, wenn sie mit 12 km/h fährt? 3) Wie lang ist die Strecke? Verschiedene Aufgaben sind zu verrichten. Je mehr Arbeiter/Maschinen/etc. mit gleicher Leistung daran beteiligt sind, desto schneller ist sie erledigt. Berechne, wie lange die Arbeit dauert! Beispiel Mit 3 Traktoren schafft man es in 10 h, ein Feld zu pflügen. Wie viel Arbeitsstunden benötigt man dann mit 5 Traktoren? Man kann bei indirekter Proportionalität auch in Bruchform rechnen. Mit 3 Traktoren braucht man 10 h, dann braucht man mit einem Traktor dreimal so lange, also mal 3, und mit 5 Traktoren braucht man den fünften Teil davon: 10 h·3 ____ 5 = 6 h. Die fünf Traktoren brauchen 6 h. a) 4 Maler brauchen 5 Tage, um ein Haus innen auszumalen. Wie viele Tage brauchen 5 Maler? b) 10 Erntehelfer brauchen 8 Stunden, um ein Feld komplett abzuernten. Wie lange brauchen 8 Helfer? c) 6 LKW müssen jeweils 4-mal vollbeladen fahren, um das gesamte Aushubmaterial einer Baustelle wegzubringen. Wie oft müssen 8 LKW fahren? Zoran füllt Marmelade ab. Er braucht dafür zwölf Einmachgläser, die er mit je 500 ml Marmelade füllt. Wie viele Gläser würde er brauchen, wenn er pro Glas nur a) 400 ml, b) 300 ml, c) 485 ml Marmelade einfüllt? Berechne in Bruchform (➞ Aufgabe 583)! Familie Klein hat so viel gespart, dass sie im Urlaub 20 Tage lang täglich rund 87€ ausgeben kann. a) Für wie viele Tage würde das angesparte Urlaubsgeld reichen, wenn die Familie im Mittel täglich 116 € ausgibt? b) Die Familie möchte mit dem angesparten Geld 25 Tage Urlaub machen. Wie viel Euro darf sie im Mittel täglich ausgeben? 580 *** B O M DI B O M DI 581*** B O M DI 582 * 583 B O M DI 584 B O M DI 585 ** B O M DI * Verkehrs- und Mobilitätsbildung ** Wirtschafts-, Finanz- und Verbraucher/innenbildung *** Sprachliche Bildung und Lesen m5wc9n Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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