F 1 Direkt proportionale Größen 139 Eine Radfahrerin fährt 15 km mit einer mittleren Geschwindigkeit von 15 km/h, dh. sie legt in einer Stunde im Mittel 15 km zurück. Beachte die Infobox! 1) Zeichne ein Liniendiagramm! Wähle auf der x-Achse 0,5 h pro cm und auf der y-Achse 10 km pro cm! 2) Entnimm diesem Diagramm, wie viel Kilometer sie in a) 3 h, b) 5 h, c) 0,5 h, d) 3,5 h zurücklegt! 3) Entnimm aus dem Diagramm, wie lange sie ungefähr für a) 60 km, b) 100 km, c) 10 km, d) 25 km braucht! Ein Auto legt durchschnittlich 100 km in einer Stunde auf der Autobahn zurück. 1) Zeichne ein passendes Liniendiagramm! 2) Entnimm diesem Diagramm, wie viel Kilometer es in a) 2 h, b) 3 h, d) 30 min zurücklegt! 3) Entnimm aus dem Diagramm die benötigte Zeit für a) 400 km, b) 150 km, c) 25 km! Im Diagramm rechts ist Selmas Schulweg dargestellt. 1) Schreibe eine passende Geschichte zum Diagramm! 2) Kreuze die richtigen Aussagen an! A Selmas Schulweg ist 700 m lang. B Selma geht den ganzen Weg mit derselben Geschwindigkeit. C Sie erreicht um 7:27 Uhr die Schule. D Von 7:17 Uhr bis 7:23 Uhr geht sie 450 m weit. E Nach der Pause hat Selma eine langsamere mittlere Geschwindigkeit als zuvor. Rechne die Geschwindigkeitsangaben von m/s in km/h bzw. von km/h in m/s um! Runde auf eine Dezimalstelle! km/h 30 18,7 36 m/s 15 24 1 Rechne die Höchstgeschwindigkeiten der schnellsten Züge der Erde in m/s um (Stand 2023)! Runde auf eine Dezimalstelle! Zug Geschwindigkeit a) Maglev (Japan) 600 km/h m/s b) TGV Atlantique (Frankreich) 515 km/h m/s c) Transrapid (China) 500 km/h m/s d) ICE-V (Deutschland) 407 km/h m/s e) Railjet (Österreich) 275 km/h m/s Bemerkung: Die angegebenen Geschwindigkeiten sind auf speziellen Teststrecken erreicht worden. B O M DI 575 mittlere Geschwindigkeit Beim Radfahren oder Autofahren ändert sich während der Fahrt ständig die Geschwindigkeit. Die Verwendung der „mittleren Geschwindigkeit“ ermöglicht ein näherungsweises Lösen von Bewegungsaufgaben. Sie ist nur ein mathematisches Modell. B O M DI 576 * Wähle beim Erstellen des Liniendiagramms die Einheiten auf den Achsen so geschickt, dass alle Werte aus 2) und 3) im Koordinatensystem sichtbar sind! Tipp Wegen 1 h = 60 min und 1 min = 60 s folgt 1 h = 3600 s. Wegen 1 km = 1000 m folgt 1 m/s = 3,6 km/h v (in m/s) v (in km/h) ·3,6 3,6 Tipp 577 B O M DI Weg (in Meter) Uhrzeit 100 200 300 400 600 700 500 0 7:10 7:12 7:14 7:16 7:18 7:20 7:22 7:24 7:26 7:28 578 B O M DI 579 * B O M DI * Verkehrs- und Mobilitätsbildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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