F 1 Direkt proportionale Größen 135 Graphische Darstellung direkt proportionaler Größen Wenn Hannah die Anzahl von Gummischlangen und den zugehörigen Preis in einem Diagramm darstellt, ergibt sich das folgende Punktdiagramm: In der Graphik kann man, ohne zu rechnen, zu jeder Stückzahl den passenden Preis ablesen. Wenn man die Punkte verbindet, erhält man ein Liniendiagramm, in dem alle Punkte auf einer Geraden liegen. Diese Gerade verläuft durch den Ursprung. In diesem Beispiel haben aber „Zwischenpunkte“ auf der Geraden keine Bedeutung, denn man kann ja nicht zB 5,4 Gummischlangen kaufen. Bei einem direkt proportionalen Zusammenhang liegen die Punkte immer auf einer Geraden durch den Koordinatenursprung (Punktdiagramm, Liniendiagramm). Darstellung direkt proportionaler Größen Liegt ein direkt proportionaler Zusammenhang vor? Begründe mit Hilfe des Sprachbausteins! a) Strecke in km Verbrauch in Liter 80 5,75 240 17,25 d) Stückzahl Preis in € 2 4,20 4 8,40 e) Stückzahl Preis in € 8 2,20 1 0,25 b) Menge in kg Preis in € 2,5 15 0,5 3,5 c) Menge in kg Preis in € 1,6 32 1,4 28 Kreuze die beiden Aufgaben an, die einen direkt proportionalen Zusammenhang beschreiben, und berechne deren Lösung! A Vier Krapfen kosten 4,80 €. Wie viel Euro kosten zwei Krapfen? B Drei Arbeiter graben ein Loch in 12 Stunden. Wie lange braucht ein Arbeiter? C 100 g Nudeln brauchen acht Minuten, bis sie fertig gekocht sind. Wie lange brauchen 200 g? D Fünf Personen zahlen im Kino 46 €. Wie viel Euro bezahlt eine Person? E Lia wiegt mit 20 Jahren 65 kg. Wie viel Kilogramm wog sie mit 12 Jahren? Preis (in €) Stückzahl 0,5 1 1,5 2 2,5 0 1 234567891011 560 * B O M DI ist (nicht) direkt proportional zu , weil… steht (nicht) im direkt proportionalen Zusammenhang , weil… und sind (nicht) direkt proportional zueinander, weil… und stehen (nicht) im direkt proportionalen Zusammenhang, weil… Sprachbaustein * Sprachliche Bildung und Lesen 561 B O M DI m5rv5e Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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