Direkte und indirekte Proportionalität F1 134 Hannah kauft nach dem Mittagessen beim Schulbuffet gerne Gummischlangen. Am Montag kauft sie sechs Stück und bezahlt dafür 1,20 €. Am Dienstag kauft Hannah drei Stück, also nur halb so viele wie am Tag zuvor, dafür muss sie auch nur den halben Preis, also € bezahlen. Am Mittwoch möchte Hannah sieben Gummischlangen kaufen. Dafür berechnet sie zuerst, wie viel Euro eine Gummischlange kostet und multipliziert das Ergebnis dann mit 7. 6 ·7 6 ·7 6 Schlangen… 1,20 € 1 Schlange… 7 Schlangen… Für sieben Gummischlangen bezahlt Hannah €. Diese Art Rechnung wird Schlussrechnung genannt. Man kann die Rechnung oben auch in Tabellenform aufschreiben. In die erste Zeile der Tabelle kommt die Angabe aus dem Text. Dabei schreiben wir die gesuchte Größe (hier der Preis in Euro) immer auf die rechte Seite: Stück Preis in € 6 1,20 3 1 7 Wenn man halb so viele Stücke kauft, muss man nur die Hälfte bezahlen, wenn man die 7-fache Menge kauft, bezahlt man das 7-fache usw. Der Preis ist direkt proportional zur gekauften Stückzahl. Zwei Größen sind direkt proportional, wenn dem 2-fachen (3-fachen, 4-fachen,…) Wert der einen Größe das 2-fache (3-fache, 4-fache,…) der anderen Größe entspricht. Der Hälfte (dem Drittel, dem Viertel,…) der einen Größe entspricht dann die Hälfte (ein Drittel, ein Viertel,…) der anderen Größe. Die beiden Größen stehen im direkt proportionalen Zusammenhang. Direkte Proportionalität Video m58rq3 Bemerkung: Die direkte Proportionalität zwischen Warenmenge und Preis ist ein mathematisches Modell. Oft gibt es bei sehr großen Mengen einen Mengenrabatt bzw. ist es nicht möglich, beliebig kleine Mengen zu kaufen. Interaktive Vorübung m4i3wd AH S. 44 2 3 ·7 2 3 ·7 1 Direkt proportionale Größen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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