Vernetzte Aufgaben 129 E Berechne die Kosten K für ein Mietauto für die jeweils zurückgelegte Wegstrecke s! Verwende die Formel K = G + s·p, wobei G die Grundkosten sind. 1) Der Kilometerpreis p beträgt 1,45 €. Wegstrecke s Grundkosten G 200 km 150 km y km a) 230 € b) x € 2) Die Grundgebühr G beträgt 215 €. Wegstrecke s Kilometerpreis p 200 km 150 km w km a) 1,45 € b) x € Die jährliche Stromrechnung P setzt sich zusammen aus den Fixkosten f (für die Bereitstellung der elektrischen Energie) und dem Arbeitspreis a. Dieser entspricht dem Preis pro Kilowattstunde k (Abkürzung: kWh) mal Anzahl der verbrauchten Kilowattstunden s. 1) Therese schreibt den Zusammenhang mit folgender Formel auf: P = s·( k + a). Gibt diese Formel den Sachverhalt richtig wieder? Wann nein, gib die korrekte Formel an! 2) Wie viel Euro macht die Stromrechnung aus, wenn die Fixkosten 160 € betragen, für 1 kWh ein Preis von 0,284 € berechnet wird und insgesamt 4 820 kWh elektrische Energie verbraucht wurden? 3) Wie viele Kilowattstunden elektrische Energie wurden verbraucht, wenn die Stromrechnung 688,24 € ausmacht und die Fixkosten und der Preis pro kWh wie bei 2) sind? 1) Drücke den Zusammenhang zwischen den angegebenen Größen in Worten aus! 2) Schreibe die gefundene Beziehung mit selbstgewählten Variablen auf! 3) Drücke jede Variable durch die beiden anderen aus! a) Kosten einer Ware: Gesamtpreis, Kilogrammpreis, Warenmenge (in Kilogramm) b) Kosten beim Tanken: Benzinkosten, Literpreis, Benzinmenge (in Liter) Lisa findet in einem alten Buch die Einheit Réaumur und recherchiert im Internet, dass dies eine frühere Temperaturskala in Frankreich war. Dabei entdeckt sie auch die Formel K = Ré·1,25 + 273,15, wobei K für Kelvin und Ré für Grad Réaumur steht. Lisa hätte allerdings gerne eine Formel, mit der sie Grad Réaumur in Grad Celsius C umrechnen kann. Sie weiß, dass man von Grad Celsius immer 273,15 abziehen muss, um Kelvin zu erhalten. Findest du die Formel, die sich Lisa wünscht? 542 B O M DI 543 B O M DI 544 B O M DI B O M DI 545 Wir können Gleichungen durch Umkehren der Rechenoperationen lösen: Addition w Subtraktion Multiplikation w Division Manche Sachsituationen können durch Gleichungen dargestellt und gelöst werden. Beim Umformen von Formeln gehen wir genauso vor wie beim Lösen von Gleichungen. Dadurch kann jede Variable der Formel ausgedrückt werden. AH S. 43 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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