E 2 Lösen von Gleichungen 123 Ein LKW hat 0,6 t Sand geladen und wiegt mit dieser Ladung 3,9 t. Wie schwer ist der LKW ohne Ladung? Stelle zuerst eine Gleichung auf! Die Wohnung A hat x Zimmer, die Wohnung B hat y Zimmer. Was bedeuten die Formeln? Ordne zu! 1 x = y A Wohnung A hat um 1 Zimmer mehr als Wohnung B 2 x = y + 1 B Wohnung A hat um 2 Zimmer mehr als Wohnung B 3 y = x + 1 C Wohnung A hat gleich viele Zimmer wie Wohnung B 4 x = y – 2 D Wohnung B hat um 1 Zimmer mehr als Wohnung A E Wohnung A hat um 2 Zimmer weniger als Wohnung B F Wohnung B hat um 2 Zimmer weniger als Wohnung A In einem Klassenraum befinden sich b Buben und m Mädchen. 1) Drücke den Zusammenhang mit Hilfe der Variablen b und m aus! 2) Überprüfe die Richtigkeit der aufgestellten Beziehung mit selbst gewählten Zahlen! a) Es sind gleich viele Buben wie Mädchen im Raum. b) Es ist um ein Mädchen weniger im Raum als Buben. c) Es sind zwei Buben mehr im Raum als Mädchen. Eine Klasse hat m Mädchen und b Buben. Es besteht folgender Zusammenhang: a) m = 3·b, b) 2·m = b, c) m = b _ 2 . 1) Drücke diesen Zusammenhang mit eigenen Worten aus! 2) Setze für eine der Variablen eine selbst gewählte Zahl ein! Berechne dann den Wert für die zweite Variable! Berechne den zurückgelegten Weg! Fülle dazu die Tabelle aus! Geschwindigkeit Fahrdauer 1) 50 km/h 2) 80 km/h 3) 100 km/h 4) v km/h Beispiel 3 h 150 km 240 km 300 km (v·3) km a) 5 h b) 10 h c) x h Janas Vater fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von v = 80 km/h auf der Autobahn. 1) Berechne die zurückgelegte Strecke nach a) 1 h, b) 3 h, c) 0,5 h d) 2 h 15 min! 2) Wie lange braucht er für a) 80 km, b) 100 km, c) 20 km, d) 237 km? Anna möchte folgende Textaufgabe lösen: „Eine Läuferin legt durchschnittlich 200 m pro Minute zurück. Wie lange benötigt sie für eine 5 km lange Strecke?“ Anna rechnet: t = s _ v = 5 ___ 200 = 0,025. a) Stimmst du Annas Rechnung zu? Begründe! b) Welche Strecke legt die Läuferin in 2 Stunden zurück? Anna rechnet: s = v·t = 200·2 = 400. Stimmst du Annas Rechnung zu? Begründe! 501 B O M DI 502 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 503 B O M DI 504 B O M DI Für b und m kommen nur natürliche Zahlen in Frage. So kann zB in Aufgabe c) b nicht 17 sein, denn dann wäre m = 8,5. Tipp 505 B O M DI 506 B O M DI s v · t Halte in der Figur die Variable zu, die du berechnen willst, und lies den Term für diese Variable ab! Tipp B O M DI 507 * Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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