E 2 Lösen von Gleichungen 121 1) Löse die Gleichung durch Umkehrung der Rechenoperationen! 2) Führe die Probe durch! 3) Gib einen zur Gleichung passenden Text an! Beispiel x3 + 12 = 37 1) x3 + 12 = 37 x3 = 37 – 12 x3 = 25 x = 25·3 x = 75 2) Probe für x = 75 753 + 12 = 37 25 + 12 = 37 37 = 37 ✓wahre Aussage 3) Wenn man eine unbekannte Zahl durch 3 dividiert und dann 12 addiert, erhält man 37. a) 4·b + 15 = 47 c) 3·d – 8 = 28 e) a2 – 9 = 33 g) n3 – 2 = 4 b) s5 – 1 = 3 d) 7·x + 5 = 26 f) m __ 2 + 10 = 16 h) 5·r + 21 = 41 Löse die Gleichung und führe die Probe durch! a) 5·s – 2 = 8 c) 4·v – 9 = 9 e) a _ 2 + 3 = 5 g) 3 + 2·r = 15 b) t·3 + 5 = 14 d) w·2 – 3,4 = 4,8 f) 9 + c _ 3 = 10 h) 2·z – 3 = 3 a) 5·x + 3 _ 4 = 3 _ 4 c) 0,5·q – 1,3 = 2,7 e) m __ 4 – 0,3 = 9 __ 10 g) 2 + 3 _ 4 ·z = 2,3 b) 2 _ 3 ·y + 5 = 7 d) 0,75·p – 2 _ 3 = 5 _ 6 f) n· 3 _ 5 + 8 __ 10 = 1,1 h) 1 = s _ 5 – 0,5 Beispiel (2·z – 5)3 = 11 2·z – 5 = 33 2·z = 38 z = 19 (Division durch 3 rückgängig machen) Probe für z = 19 (2·19 – 5)3 = 11 333 = 11 11 = 11 ✓wahre Aussage a) (1 + y)·4 = 8 c) (z – 3)5 = 1 e) (3·u – 4)2 = 2,5 g) (8 + 2·x)· 1 _ 4 = 2,5 b) (x – 3)·2 = 8 d) (2 + a)4 = 7 f) (4·v + 1)·4 = 20 h) (5·w – 3)3 = 9 In der gegebenen Figur ist ein Zusammenhang zwischen Zahlen und Variablen veranschaulicht. 1) Gib für den Zusammenhang eine Gleichung an! 2) Drücke jede Variable durch die andere Variable und die Zahl aus! a) s t 8 s s s c) 3 p p q = d) x x y y 15 x = b) b 7 a a a b Alex möchte die Gleichung b·4 – 22 = 86 lösen. Kreuze alle Gleichungen an, die bei den Umformungen vorkommen können! A b·4 = 86 + 22 B b·4 = 86 – 22 C b – 22 = 86 __ 4 D b = 108·4 E b = 108 ___ 4 In der 2D-Klasse gibt es 6 Buben mehr als Mädchen, insgesamt sind es 28 Kinder. Gib für den Zusammenhang eine Gleichung an! Wie viele Buben bzw. Mädchen gehen in die 2D-Klasse? 491 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 492 B O M DI 493 B O M DI 494 B O M DI 495 B O M DI 496 B O M DI 497 B O M DI m3yu6x Arbeitsblatt Plus m3y6em Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=