E 2 Lösen von Gleichungen 119 1) Veranschauliche die Gleichung! 2) Löse die Gleichung durch Umkehrung der Rechenoperation! 3) Überprüfe deine Lösung durch Einsetzen! Beispiel y2 = 6 1) 6 6 y 2) y = 6·2 y = 12 3) Probe für y = 12 122 = 6 6 = 6 ✓ wahre Aussage a) z·2 = 9 c) 6·t = 2,4 e) s·5 = 4,5 b) v2 = 4 d) x3 = 5 f) a6 = 42 Löse die Gleichungen durch Umkehrung der Rechenoperation und ordne zu! 1 u·1,2 = 4,8 A 4 D 6,1 2 30,5w = 5 B 5,1 E 3,7 3 z·3 = 11,1 C 1,3 F 7,7 4 v2,2 = 3,5 1) Welche Form hat die Gleichung und wie lautet die Rechenoperation zur Umkehrung? 2) Löse die Gleichung und überprüfe deine Lösung durch Einsetzen! a) x3 = 4 c) 2·y = 8 e) 3 _ 2 = 3·x g) 1 _ 2 = g2 b) z4 = 2,5 d) s _ 4 = 3 f) 0,75 = 0,25·y h) 2·r = 3 a) 144x = 16 b) 49,3y = 5,8 c) 627z = 55 d) 222w = 14,8 Gib zwei Gleichungen 1) der Form z·a = b, 2) der Form za = b an, die die gegebene Lösung haben! a) z = 3 b) z = 11 c) z = 3,4 d) z = 3 _ 4 e) z = 1 1 _ 4 Gib zwei Gleichungen 1) der Form a – v = b, 2) der Form av = b an, die die gegebene Lösung haben! a) v = 6 b) v = 9 c) v = 4,6 d) v = 3 _ 8 Löse die Gleichung und führe die Probe durch! Beispiel 2·a + 2·a = 12 Vereinfachung: 2·a + 2·a = 4·a also 4·a = 12 É a = 124 also a = 3 Probe für a = 3 2·3 +2·3 = 12 12 = 12 ✓ wahre Aussage a) x + x = 6 c) 3·z – z = 8 e) v + 3·v = 7,6 g) 8 = 5·x – x b) y + 2·y = 6 d) 2·u + 3·u = 5 f) 4·w – w = 5,7 h) 9 = 5·a + 4·a In der gegebenen Figur ist ein Zusammenhang zwischen Variablen veranschaulicht. 1) Welche Beziehung zwischen den Variablen kannst du erkennen? 2) Drücke jede Variable durch die andere Variable aus! a) y y z b) u v u u v c) x w x x x x 482 B O M DI 483 B O M DI 484 B O M DI 485 B O M DI 486 B O M DI 487 B O M DI 488 B O M DI 489 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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