E 2 Lösen von Gleichungen 117 x + a = b É x = b – a x – a = b É x = b + a a – x = b É a – b = x Umkehroperationen bei Addition und Subtraktion 1) Veranschauliche die Gleichung! 2) Löse die Gleichung durch Umkehrung der Rechenoperation! 3) Überprüfe die von dir gefundene Lösung durch Einsetzen (Probe)! a) z + 7 = 11 c) e – 2,7 = 6,5 e) r – 127 = 748 b) s + 5,5 = 7,8 d) x + 37 = 189 f) v – 159 = 219 a) 30 – x = 16,6 b) 289 – z = 197 c) 44,8 – w = 11,9 d) 3 _ 4 – y = 1 _ 2 1) Löse die Gleichungen durch Umkehrung der Rechenoperation! 2) Überprüfe die von dir gefundene Lösung durch Einsetzen (Probe)! 3) Finde einen passenden Text zur Gleichung! a) x + 17 = 30 c) s – 106 = 18 e) m – 35 = 73 g) a – 9 = 43 b) y – 34 = 52 d) t + 22 = 87 f) b + 17 = 95 h) r + 33 = 56 Löse die Gleichung und überprüfe die von dir gefundene Lösung durch Einsetzen (Probe)! a) u + 2,3 = 2,3 c) 5 + w = 10 1 _ 2 e) y – 3,5 = 0 g) a – 4,2 = 6 b) v – 2,3 = 2,3 d) 3,5 + x = 6,1 f) z – 5 = 3 _ 2 h) b + 2 1 _ 2 = 7,8 Gib zwei Gleichungen der Form x + a = b an, die die gegebene Lösung haben! a) x = 4 b) x = 7 c) x = 1,5 d) x = 2 _ 3 e) x = 2 1 _ 3 Gib zwei Gleichungen der Form y – a = b an, die die gegebene Lösung haben! a) y = 5 b) y = 12 c) y = 2,3 d) y = 4 _ 5 e) y = 3 3 _ 4 In der gegebenen Figur ist ein Zusammenhang zwischen Zahlen und Variablen dargestellt. 1) Gib für den Zusammenhang eine Gleichung an! 2) Drücke jede Variable durch die anderen Variablen und Zahlen aus! Beispiel y z 4 1) y + z = 4 2) y = 4 – z; z = 4 – y a) r s 5 t c) n m 1 p b) 20 = a b c d) b c 8 a = Beispiel z + 5 = 17 1) z 17 5 2) z = 17 – 5 z = 12 3) Probe für z = 12 12 + 5 = 17 17 = 17 ✓ wahre Aussage 474 B O M DI B O M DI 475 476 B O M DI 477 B O M DI 478 B O M DI B O M DI 479 480 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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