Gleichungen und Formeln E1 112 1.1 Einführung Während eines Sommergewitters erklärt Ricardos Großvater ihm und seiner Schwester, wie man feststellen kann, wie viel Kilometer ein Gewitter entfernt ist. Man müsse nur die Sekunden zwischen Blitz und Donner zählen und diese Anzahl durch 3 dividieren. Damit Ricardo die Regel nicht vergisst, schreibt er sie auf: Anzahl der Sekunden zwischen Blitz und Donner dividiert durch 3. Seine Schwester fasst es noch kürzer zusammen durch s3. Zwischen dem nächsten Blitz und Donner liegen 6 Sekunden. Das Gewitter ist also km entfernt. Einen Rechenausdruck wie s3 können wir auch als Rechenanweisung verstehen. Solche Rechenausdrücke bzw. Rechenanweisungen, in denen Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern auftreten, nennen wir Terme. Beispiele für Terme: 5 – 1 _ 3 ; (8 – 5)·2; 2·x; 3·a – 2·b; a·b ___ c ; 0; A Einzelne Zahlen und Variablen sind auch Terme. Sinnlose Rechenausdrücke (Rechenanweisungen) wie zB 7·x ___ 0 oder 5 +4 bezeichnen wir nicht als Terme. Wenn beim Multiplizieren von Zahlen und Variablen Missverständnisse ausgeschlossen sind, wird der Malpunkt als Rechenzeichen der Multiplikation weggelassen, zB 2·x = 2x; 3·a – 2·b = 3a – 2b. Terme können … 1. eine bestimmte Zahl darstellen. So bezeichnet zB der Term (8 – 5)·2 die Zahl 6. 2. als Rechenanweisung aufgefasst werden, zB 5 + 3 „Addiere die Zahlen 5 und 3!“ 3. auch in Formeln auftreten. Der Term 2·(a + b) kann als Rechenanweisung für den Umfang eines Rechtecks aufgefasst werden. Er bildet dann die rechte Seite der allgemein gültigen Formel u = 2·(a + b). Die Variable u steht dabei für den Umfang und die Variablen a und b stehen für die Längen der Seiten eines Rechtecks. 4. auch in Gleichungen auftreten, zB 3x + 2 = 14. Gleichungen und Formeln bestehen jeweils aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Kreuze alle Ausdrücke an, bei denen es sich um einen Term handelt! a) A 3 a – 2 b B x _ 0 C 4 __ 3 b D 4 + f – g E b b) A c2 B e – C 4 z __ 3 + 5 D 7 + · 4 x E ‒p c) A b4 – b2 B u + 0 C 7 __ 0 b D 74 x E 9 u d) A 8 a B x ___ 9 + 5 C 4 _ 7 – n D 0 E p·‒3 Interaktive Vorübung m3w6x7 AH S. 37 Ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Ausdruck (zB eine Rechenanweisung), in dem Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern auftreten können. Terme 456 B O M DI 1 Terme, Formeln und Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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