E 111 Worum geht es in diesem Abschnitt? • Aufstellen von Termen, Formeln und Gleichungen • Lösen von Gleichungen durch Umkehroperationen • Umformen von Gleichungen und Formeln • Textaufgaben Die Unbekannte x François Viète (1540–1603, Bild links), der sich Franciscus Vieta nannte, übernahm die Symbolik des Leonardo da Pisa. Für Zahlen, von denen er von vornherein wusste, wie groß sie sind, verwendete er die ersten Buchstaben des Alphabets, also a, b, c,…, für noch unbekannte Zahlen verwendete er die letzten Buchstaben, vorzugsweise x, y, z. Eine typische mathematische Fragestellung war: „Wenn man zu einer unbekannten Zahl 32 addiert, erhält man 120. Wie lautet die Unbekannte?“ Vieta fasste den Sachverhalt in Form einer Gleichung zusammen: x + 32 = 120. Aus dieser Gleichung kann die Unbekannte x durch eine Umkehroperation gewonnen werden: x = 120 – 32 w x = 88. Vieta behauptete darüber hinaus, dass dieses Lösungsverfahren immer so funktioniert, auch wenn statt 32 und 120 irgendwelche Zahlen a und b stehen. Aus der Formel x + a = b ergibt sich: x = b – a. Somit können beliebig viele Gleichungen mit einer einzigen Formel aufgeschrieben werden. Die Zeichen sind Platzhalter für Ziffern. Gleiche Zeichen entsprechen gleichen Ziffern. Kannst du die Symbole entschlüsseln? 8 3 = + 3 = = + – – – + Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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